非递归遍历二叉树：中序、前序与后序算法详解

本资源主要讨论了非递归遍历二叉树的方法，包括中序、前序和后序遍历。以下是详细解读： 1. **二叉树的中序遍历非递归**: - 中序遍历遵循"左-根-右"的顺序。非递归实现的关键在于使用栈。首先将所有左孩子入栈，然后访问当前节点，接着将右孩子（如果有）入栈。这样做的原因是确保遇到右孩子之前先处理完其左子树。 2. **二叉树的前序遍历非递归**: - 前序遍历顺序为"根-左-右"。非递归方法中，首先访问根节点，然后将右孩子入栈，接着将左孩子入栈。这样可以确保先处理完左子树再访问右子树。 3. **二叉树的后序遍历非递归 (基于前序遍历的逆序)** - 后序遍历通常为"左-右-根"，非递归实现利用前序遍历的逆序思想。先入栈左孩子，然后入栈右孩子（与前序相反）。这样出栈时，逆序的前序序列即为后序序列。 4. **辅助标记节点法（Mark Node Technique）** - 在非叶子节点添加一个标记节点，用于跟踪访问路径。遍历时，当出栈非mark节点，先入栈mark节点；当出栈mark节点，表示访问结束，即将访问的结点出栈。这种方法使得非递归实现更清晰，尤其是处理复杂情况。 5. **二叉搜索树的多样性问题（Q96）** - 问题在于计算不同形态的二叉搜索树数量，使用动态规划（DP）方法解决。可以通过递推公式计算不同数量节点的二叉搜索树组合，例如n个节点的二叉搜索树数量可以用C(2n,n)/(n+1)近似，但具体细节涉及组合数学和树的结构。 6. **深度优先搜索函数（dfs）的使用** - 提到的`public int dfs(int i)`可能是某个递归或非递归算法的一部分，但没有给出具体的实现细节。通常，深度优先搜索（DFS）会在二叉树或图的遍历中被用来访问所有节点。 总结来说，本资源着重于二叉树的遍历算法，特别是非递归方法，以及如何通过技巧如辅助标记节点和动态规划来简化问题求解。对于编程实现者，理解和掌握这些方法对解决类似问题至关重要。