4.设一棵二叉树的先序遍历序列:ABDFCEGH中序遍历序列为:BFDACGEH (1)画出这棵二叉树 (2)画出这棵二叉树的先序线索二叉树。
时间: 2024-10-22 09:01:38 浏览: 17
通过先序遍历和中序遍历后的序列还原二叉树(实现方法)
(1) 根据给定的先序遍历序列 ABDFCEGH 和中序遍历序列 BFDACGEH,我们可以推断出节点的顺序。先序遍历表示根节点->左子树->右子树,而中序遍历表示左子树->根节点->右子树。通过比较两个序列,我们得知A是根节点,因为它在先序遍历的第一个位置,并且B在中序遍历也排在其前面。
- A (根)
- D (左子树)
- F (左子树的左子树)
- H (右子树的右子树的左子树)
因此,这棵树可以这样构建:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
F C E G
\
H
```
(2) 先序线索二叉树是在普通二叉树的基础上,增加从叶子节点到根节点的前驱指针,以便在遍历时能回溯到其父节点。对于这个例子,我们需要添加从F到D,E到B,G到C,以及H到无前驱节点(因为它是最后一个元素)的线索。更新后的树形结构如下:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
F->C E G
\
H
```
其中箭头指向的是线索,表示前驱节点的方向。
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