(2)设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC。 ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
时间: 2024-11-14 12:15:57 浏览: 11
数据结构作业:唯一确定一棵二叉树.doc
首先,根据先序遍历(Preorder Traversal)A-B-D-F-C-E-G-H,我们知道根节点是A,然后按照顺序连接子节点。而中序遍历(Inorder Traversal)B-F-D-A-G-E-H,可以帮助我们确定左子树和右子树的结构,因为左子树会出现在根节点之前。
根据这两个序列,我们可以逐步构建二叉树:
1. 根节点A
- 左子树:B-D-F
- B(左孩子)
- D
- F
- 右子树:C-E-G-H
- C(右孩子)
- E
- G
- H
所以,这棵树的结构应该是:A有一个左孩子B,B又有两个孩子D和F;A还有一个右孩子C,C也有两个孩子E和G,其中G又有一个孩子H。
至于后序线索树(Postorder Traversal with Links),它会在每个节点上添加一个链接指向前一个被访问的节点,以帮助回溯过程。由于后序遍历的顺序是:DBFGHECA,我们会逆序建立线索:
- 节点G有线索到H(因为H是它的后继)
- 节点H有线索到G
- 同理,C-E-D都有相应的线索指向他们的后继
对于转换成对应的树(或森林),因为我们已经得到了完整的二叉树结构,只需要画出来即可。如果需要实际画图,可以手动绘制或者使用图形工具如ASCII艺术或者专用的二叉树可视化软件。
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