一颗二叉树的先序遍历为abdfcegh，中序序列为bfdagehc①画出这颗二叉树②画出这颗 二叉树的后序线索树③转换成森林

①画出这颗二叉树：

        a
       / \
      b   c
     /   / \
    d   e   f
       /   / \
      g   h   i

②画出这颗二叉树的后序线索树：

          d
         / \
        g   b
       /   / \
      h   e   c
           /   \
          i     a

其中，实线表示原本存在的指针，虚线表示线索。

③转换成森林的过程：

先根据后序线索树找到根节点a，以a为根节点分离出一棵子树。

然后找到b，以b为根节点分离出一棵子树。

接着找到c，以c为根节点分离出一棵子树。

最后对于每个子树，以其中序遍历的最后一个节点为根，分离出子树。

得到如下森林：

a
|
+-b
| |
| +-d
| |
| +-g
|
+-e
| |
| +-h
|
+-f
  |
  +-i

c
|
+-h
|
+-i

相关问题

一颗二叉树的先序遍历为abdfcegh，中序序列为bfdagehc 转换成森林

根据先序遍历和中序遍历构造出该二叉树，然后将该二叉树转换成森林。具体步骤如下：

1. 根据先序遍历确定该二叉树的根节点为a。
2. 在中序遍历中找到根节点a，将中序遍历分为两个部分，左子树的中序遍历为bfd，右子树的中序遍历为gehc。
3. 根据左子树的中序遍历bfd和左子树的先序遍历bdfe构造左子树，右子树的中序遍历gehc和右子树的先序遍历cegh构造右子树。
4. 将左右子树分别转换成森林，得到两棵树，将它们作为根节点a的左右子树。

最终得到的森林如下图所示：

     a          c
    / \          \
   b   d          e
      / \          \
     f   e          g
        / \          \
       c   g          h
      /              \
     h                d

设一棵二叉树的先序序列为ABDFCEGH,中序序列为BFDAGEHC，画出这棵二叉树的后序线索树。

首先，我们通过先序遍历和中序遍历来重建这棵二叉树。先序遍历通常根节点在前，左子树接着右子树，而中序遍历则是左子树、根节点、右子树的顺序。

根据给定的序列：
- 先序遍历 ABDFCEGH 表示 A(根) -> B -> D -> F -> C -> E -> G -> H
- 中序遍历 BFDAGEHC 表示 B -> F -> D -> A -> G -> E -> C -> H

我们可以确定节点A是根节点，并且B在其左子树，F在B的左子树，D在F的右子树，以此类推。

构建后序线索树，我们需要按照后序遍历的顺序，即D->B->F->H->E->C->G-A。后序线索树的特点是在每个非叶子节点上添加指向其子节点的线索，以及特殊的空指针表示。

以下是这棵树的后序线索树结构：

       A
      / \
     B   C
    / \   \
   D   E   G
  /     \
 F       H
        |
       null (指向中序遍历的下一个元素)

在这个结构中，每个节点都有两个指针：一个常规的左孩子指针和一个指向兄弟节点的右线索。由于二叉树是满的（所有节点都有两个子节点），所以所有节点都有右线索。具体到这个例子，如F节点的右线索就是H，因为F是H的父亲节点，在中序遍历中H在F之后。