(2)设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC ① 画出这棵二叉树。 ② 画出这棵二叉树的后序线索树。 ③ 将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
时间: 2024-06-19 11:03:36 浏览: 744
好的,针对你的问题,我可以给你做如下回答:
(1)根据给定的先序序列和中序序列,可以还原出如下的二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D F G H
/ \
E H
```
(2)根据上面所画出的二叉树,我们可以得到其后序遍历序列为:DFEBHGCA,对应的后序线索树如下:
```
D
\
F
/ \
E B
/ / \
H G C
```
(3)将这棵二叉树转换成对应的树(或森林),需要进行如下步骤:
1. 根据二叉树的性质,将其转化为对应的表达式树;
2. 对于每个表达式树,根据其子树个数确定其对应的树(或森林);
3. 对于每个子树,将其根节点和子节点的关系重新确定。
最终,这棵二叉树所对应的树如下所示:
```
A G
/ | \ |
B C H H
| | / | \
D E A B C
|
F
```
相关问题
设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC。 画出这棵二叉树
根据先序序列和中序序列构造二叉树的步骤如下:
1. 先序序列的第一个元素为根节点,即A为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点A,A左边的为左子树的中序序列,右边的为右子树的中序序列,即BFD为左子树的中序序列,GEHC为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列BFD,可以得到左子树的先序序列为BFD,即B为左子树的根节点,F为B的左孩子,D为F的右孩子。
4. 根据右子树的中序序列GEHC,可以得到右子树的先序序列为GHEC,即G为右子树的根节点,H为G的左孩子,E为H的右孩子,C为E的右孩子。
5. 由此得到二叉树如下:
```
A
/ \
B G
/ / \
F H E
/ \
C H
```
设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC,画出这棵二叉树
首先,我们要根据给定的先序遍历序列 (A -> B -> D -> F -> C -> E -> G -> H) 和中序遍历序列 (B -> F -> D -> A -> G -> E -> H -> C),重构这棵二叉树。
先序遍历通常表示根节点,然后是左子树,最后是右子树。所以,A应该是树的根节点。接下来,中序遍历可以告诉我们左子树的结构,因为左子树的节点总是出现在根节点之前。
我们按照这个线索开始画图:
1. 根节点A
- 右子树:无(因为中序B后面是F)
- F
- 左子树:无
- 右子树:无
- 右子树:C->E->G-H
- C
- 左子树:无
- 右子树:E
- E
- 右子树:H
- G
- 左子树:无
- 右子树:H
所以,对应的二叉树形状如下:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D F E G
/ \
H E
```
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