设-棵二叉树的先序序列为ABDFCEGH,中序序列为BFDAGEHC. ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。

时间: 2024-08-13 14:09:25 浏览: 218
首先,我们根据给定的先序遍历(Preorder)和中序遍历(Inorder)重建这棵二叉树。 **步骤 1:根据先序遍历和中序遍历重建二叉树** 先序遍历表示根节点 -> 左子树 -> 右子树,而中序遍历表示左子树 -> 根节点 -> 右子树。我们可以用这两个序列来确定每个节点的位置: - 先序的第一个元素 A 是根节点。 - 中序遍历中第一个 A 出现在 B 和 F 之间,说明 B 是左孩子,F 是右孩子的父节点。 - 在中序中找到 F,它左边是 D、E,右边是 G、H,因此 F 的左子树为 DE,右子树为 GH。 - 现在我们知道 D、E 的顺序,D 在 E 前面,所以 D 是左孩子,E 是右孩子。 - 同理,B 的右子树为 AF,因为 F 已经被分配给 F 子树,剩下的就是 C。 所以我们得到的二叉树结构如下: ``` A / \ B F / \ / \ D E G H ``` **步骤 2:画出后序线索树** 后序遍历的顺序是左子树 -> 右子树 -> 根节点。后序线索树会在每个节点上添加一个指向其子节点的线索,但这里不直接展示图形,因为文字描述比较复杂。你可以想象,在后序遍历的基础上,A 的线索会指向 F(后一个访问的),F 的线索分别指向 E 和 G,以此类推。 **步骤 3:转换成对应的树(或森林)** 由于只有一个根节点 A,这是一棵完整的二叉树,不是森林。如果有多棵树,则会有多个根节点,但在这个例子中,树是一个整体,没有分割。 总结一下,这是一棵如上述所示的形态的二叉树,并可以通过后序线索树进一步描绘出来。如果你需要具体的图示,建议使用绘图工具或者搜索相关的数据结构可视化资源。相关问题:
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