设一棵二叉树的先序序列：ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC。 画出这棵二叉树

根据先序序列和中序序列构造二叉树的步骤如下：
1. 先序序列的第一个元素为根节点，即A为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点A，A左边的为左子树的中序序列，右边的为右子树的中序序列，即BFD为左子树的中序序列，GEHC为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列BFD，可以得到左子树的先序序列为BFD，即B为左子树的根节点，F为B的左孩子，D为F的右孩子。
4. 根据右子树的中序序列GEHC，可以得到右子树的先序序列为GHEC，即G为右子树的根节点，H为G的左孩子，E为H的右孩子，C为E的右孩子。
5. 由此得到二叉树如下：

      A
     / \
    B   G
   /   / \
  F   H   E
     /     \
    C       H

相关问题

设一棵二叉树的先序序列为ABDFCEGH中序序列为BFDAGEHC画出这棵二叉树，画出这棵二叉树的后序线索数，将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)

首先，我们通过先序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右）来重建这棵树。

给定的先序序列是 ABDFCEGH，这意味着A是根节点。根据中序序列 BFDAGEHC，B是根节点左子树的第一个节点，并且H是右子树最后一个节点，可以推断出结构如下：

- A（根）
- / \
- B D （B是左子树）
- / \
- F E
- \
- C
- \
- H

接下来，我们画出这棵树：

      A
     / \
    B   D
   / \   \
  F   E  C
      \
       H

对于后序遍历线索表示法（也称为DFS线索），我们需要在每个节点上添加两个指针：一个指向左子树，另一个指向右子树，如果某个节点没有相应的孩子，则指针指向NULL。由于已知中序遍历，我们可以轻松确定左右子树关系，然后更新线索：

1. 先序的下一个元素F作为D的右子节点，然后从F开始向左找中序序列中的下一个B，B的左子节点是F。
2. 同理，E是C的右子节点，且C的左子节点为E。
3. 最后，H是A的右子节点，A的左子节点为B。

因此，线索化后的树如下：

      A <- B <- NULL
     / \
    B   D -> F <- NULL
   / \   \
  F   E  C <- NULL
     \
      H <- NULL

后序遍历的结果是DHGBFECA，线索数即每个节点的右孩子指针的数量，总共有6个非空指针。

设一棵二叉树的先序序列为ABDFCEGH,中序序列为BFDAGEHC，画出这棵二叉树的后序线索树。

首先，我们通过先序遍历和中序遍历来重建这棵二叉树。先序遍历通常根节点在前，左子树接着右子树，而中序遍历则是左子树、根节点、右子树的顺序。

根据给定的序列：
- 先序遍历 ABDFCEGH 表示 A(根) -> B -> D -> F -> C -> E -> G -> H
- 中序遍历 BFDAGEHC 表示 B -> F -> D -> A -> G -> E -> C -> H

我们可以确定节点A是根节点，并且B在其左子树，F在B的左子树，D在F的右子树，以此类推。

构建后序线索树，我们需要按照后序遍历的顺序，即D->B->F->H->E->C->G-A。后序线索树的特点是在每个非叶子节点上添加指向其子节点的线索，以及特殊的空指针表示。

以下是这棵树的后序线索树结构：

       A
      / \
     B   C
    / \   \
   D   E   G
  /     \
 F       H
        |
       null (指向中序遍历的下一个元素)

在这个结构中，每个节点都有两个指针：一个常规的左孩子指针和一个指向兄弟节点的右线索。由于二叉树是满的（所有节点都有两个子节点），所以所有节点都有右线索。具体到这个例子，如F节点的右线索就是H，因为F是H的父亲节点，在中序遍历中H在F之后。