设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC。 画出这棵二叉树
时间: 2023-12-05 07:39:01 浏览: 1163
根据先序序列和中序序列构造二叉树的步骤如下:
1. 先序序列的第一个元素为根节点,即A为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点A,A左边的为左子树的中序序列,右边的为右子树的中序序列,即BFD为左子树的中序序列,GEHC为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列BFD,可以得到左子树的先序序列为BFD,即B为左子树的根节点,F为B的左孩子,D为F的右孩子。
4. 根据右子树的中序序列GEHC,可以得到右子树的先序序列为GHEC,即G为右子树的根节点,H为G的左孩子,E为H的右孩子,C为E的右孩子。
5. 由此得到二叉树如下:
```
A
/ \
B G
/ / \
F H E
/ \
C H
```
相关问题
一棵二叉树的先序序列:abdfcegh,中序序列:bfdagehc。该二叉树中右子树的根结点是()。
根据二叉树遍历的性质,先序序列的第一个元素是根节点,即a是该二叉树的根节点。在中序序列中找到a,可以将中序序列分成左右两部分:左边是该二叉树的左子树的中序遍历序列,右边是该二叉树的右子树的中序遍历序列。
中序序列:bfdagehc
先序序列:abdfcegh
根据中序序列的划分,可以将先序序列也分成两部分:左边是该二叉树的左子树的先序遍历序列,右边是该二叉树的右子树的先序遍历序列。
左子树的先序序列:bdf
左子树的中序序列:bfda
右子树的先序序列:cegh
右子树的中序序列:gehc
由此可以得到该二叉树的结构,如下所示:
```
a
/ \
b c
/ \ \
d f e
\
g
/ \
h c
```
因此,该二叉树右子树的根节点是e。
(2)设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC ① 画出这棵二叉树。 ② 画出这棵二叉树的后序线索树。 ③ 将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
好的,针对你的问题,我可以给你做如下回答:
(1)根据给定的先序序列和中序序列,可以还原出如下的二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D F G H
/ \
E H
```
(2)根据上面所画出的二叉树,我们可以得到其后序遍历序列为:DFEBHGCA,对应的后序线索树如下:
```
D
\
F
/ \
E B
/ / \
H G C
```
(3)将这棵二叉树转换成对应的树(或森林),需要进行如下步骤:
1. 根据二叉树的性质,将其转化为对应的表达式树;
2. 对于每个表达式树,根据其子树个数确定其对应的树(或森林);
3. 对于每个子树,将其根节点和子节点的关系重新确定。
最终,这棵二叉树所对应的树如下所示:
```
A G
/ | \ |
B C H H
| | / | \
D E A B C
|
F
```