（1）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。

时间: 2024-02-18 19:05:40 浏览: 163

线索二叉树(中序、先序和后序及遍历)

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目录链式存储线索二叉树中序线索二叉树中序线索化实现实现的代码过程中序线索二叉树的遍历遍历代码中序线索二叉树可运行代码先序线索二叉树先序线索化实现先序线索二叉树的遍历遍历代码先序线索二叉树可运行代码后序线索二叉树后序线索化实现后序线索二叉树的遍历遍历代码后序线索二叉树可运行代码链式存储线索二叉树是二叉树的一类，在看线索二叉树之前我们先看一下二叉树的链式存储。原创文章 8获赞 9访问量 732 关注线索二叉树是一种特殊的二叉树数据结构，它在普通链式存储的二叉树基础上增加了额外的信息，以便更高效地进行遍历操作。在普通的二叉树中，每个节点只有左右子节点的指针，而在线索二叉树中，除了原有的子节点指针外，还增加了指向其前驱和后继节点的线索。这样做的目的是为了在非递归的情况下，通过线性方式遍历二叉树，使得二叉树的遍历时间复杂度接近于线性。 ### 中序线索二叉树中序遍历通常按照左子树-根节点-右子树的顺序进行。在中序线索二叉树中，每个节点的左线索指向它的中序前驱节点，而右线索指向它的中序后继节点。对于叶子节点，左线索指向父节点，右线索指向空；对于非叶子节点，如果其左子树为空，左线索指向其父节点；如果其右子树为空，右线索指向其中序前驱（左子树最底层的右子节点）。 **中序线索化实现**：中序线索化的过程通常采用中序遍历的方式进行，从根节点开始，每次访问到一个节点时，根据当前节点的左右子树情况更新线索。 **中序遍历**：中序遍历线索二叉树可以从中序线索的根节点开始，沿着左线索找到第一个节点，然后依次访问每个节点并沿着右线索移动，直到到达最后一个节点。 ### 先序线索二叉树先序遍历的顺序为根节点-左子树-右子树。在先序线索二叉树中，每个节点的左线索指向其左子树的最后一个访问节点，右线索指向其父节点。根节点的左线索为空，右线索指向其后继节点。 **先序线索化实现**：先序线索化同样从根节点开始，按照先序遍历的顺序处理每个节点，更新线索。 **先序遍历**：遍历先序线索二叉树时，从根节点开始，访问当前节点，然后沿着左线索找到左子树的最后一个节点，再沿着右线索找到下一个节点，直至遍历完所有节点。 ### 后序线索二叉树后序遍历的顺序是左子树-右子树-根节点。在后序线索二叉树中，每个节点的左线索指向其后序遍历的后继节点，右线索指向其父节点。对于非叶子节点，如果其右子树为空，右线索指向其父节点；如果其左子树为空且右子树不为空，右线索指向其后序遍历的第一个节点。 **后序线索化实现**：后序线索化的实现相对复杂，因为需要处理不同类型的节点，通常使用递归或者栈来完成。 **后序遍历**：遍历后序线索二叉树，从任意节点开始，可以通过线索找到左子树的最后一个节点，然后找到右子树的最后一个节点，最后访问根节点。总结来说，线索二叉树通过增加线索信息，使得二叉树的遍历操作可以在非递归的情况下进行，提高了遍历效率。通过中序、先序和后序线索化，我们可以分别实现对二叉树的这三种遍历方式，而无需使用递归或显式的栈。这对于处理大规模的二叉树数据尤其有优势，因为它减少了调用栈的空间开销。

好的，我来回答你的问题。 ①这棵二叉树的结构如下图所示： ``` A / \ B C / \ / D F E \ G \ H ``` ②这棵二叉树的后序线索树如下图所示： ``` B / \ F D \ G \ H \ E \ C \ A ```

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（1）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。

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