设一棵二叉树的先序序列: A B D F C E G H ,中序序列: B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
时间: 2024-12-31 10:47:36 浏览: 7
首先,根据给定的先序序列(A B D F C E G H)和中序序列(B F D A G E H C),我们可以重建这棵二叉树。由于先序遍历的第一个元素是根节点,我们可以确定A是根。接着,通过中序遍历来定位子节点。
按照先序和中序的特性:
- 根节点A在前序中,所以在中序中它应该出现在B和F之间,因此B和F是A的左子树,D是A的右子树。
- A的右子树D在中序中紧跟在A之后,所以E和H是D的右子树。
- A的左子树B在中序中有两个子节点F和D,说明B是F的父节点。
- 同理,C是G的父节点。
根据以上信息,可以构建如下的二叉树:
```
A
/ \
B D
/ \ / \
F E G H
```
接下来,我们画出这棵二叉树的后序线索树。在后序线索树中,每个节点都包含三个指针:一个指向左孩子(null if no left child),一个指向右孩子(null if no right child),以及一个指向兄弟节点(null if it's the last node in the postorder sequence)。由于后序遍历是DBFGHECA,我们添加线索如下:
```
.-B-> .-F-> null
/ | |
D E G .-H->
/ \ / \ / / \
null null null null null null
```
最后,如果我们想把这棵树转换成数组或者邻接列表形式的森林,我们需要存储每个节点及其子节点的索引。在数组中,根A的位置为0,左子树B和D分别作为A的第1和第2个孩子,依此类推。森林则会是一个包含单个树的集合,每个树都是一个独立的二叉树结构。
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