设一棵二叉树的先序序列: A B D F C E G H ,中序序列: B F D A G E H C,画出这棵二叉树。
时间: 2024-10-26 10:03:18 浏览: 12
建立二叉树,并输出二叉树的先序,中序和后序遍历序列,以及二叉树的叶子数
根据给定的先序遍历序列(A B D F C E G H)和中序遍历序列(B F D A G E H C),我们可以重建这棵二叉树。先序遍历通常是根节点 -> 左子树 -> 右子树,而中序遍历则是左子树 -> 根节点 -> 右子树。
首先,我们知道B是第一个节点,也是中序遍历的第一个节点,所以它必然是根节点。然后我们从先序序列找到B,它是A的左孩子。接着,在中序序列中找到A,它位于B之后,F在其左边,说明F是A的左孩子;D紧随其后,也是A的左孩子。同样地,C在H之前,因此C是B的右孩子。
继续这个过程,我们得到:
1. 根节点B,左子树有A和F,右子树有C;
2. 节点A,左子树有F和D;
3. 节点F,无子节点;
4. 节点D,无子节点;
5. 节点C,无直接子节点,但后续的E和H属于它的子树;
6. 节点E和H作为C的子节点,由于中序遍历未给出它们之间的顺序,可以假设E在H之前。
下面是这棵树的结构示意:
```
B
/ \
A C
/ \
F E
\
H
```
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