一颗二叉树的先序遍历为ABDEGICFHJK，中序遍历为DBGIEAFJHKC，请构造出此二叉树

根据给定的先序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右），我们可以推断出二叉树的结构。先序遍历中的第一个元素A是根节点，因为它是序列的第一个。然后我们可以通过中序遍历来确定左右子树。

1. 先序遍历的第一个元素A对应中序遍历中的第一个部分DBGI，所以D是A的左孩子，B、G和I是A的左子树的后继，而I可能是B或G的孩子，由于中序遍历中有BG，所以G是B的右孩子，B是D的右孩子。
2. 接着看A的右子树，FHJK中，E是A的右孩子，且F在E之后，F是E的右孩子，H在F之后，K在H之后，所以整个顺序是E->F->H->K。

综上所述，二叉树的构造如下：

        A
       / \
      D   E
     / \ / \
    B  G F  H
             \
              K

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一颗二叉树的先序遍历为ABDEGICFHJK，中序遍历为DBGIEAFJHKC，请构造出此二叉树并给出该二叉树的后序序列

根据给定的先序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右），我们可以逐步构建这颗二叉树。先序遍历的第一个元素是根节点，然后是左子树，最后是右子树。中序遍历则提供了从左子树到根再到右子树的顺序。

先序遍历：A B D E G I C F H J K
中序遍历：D B G I E A F J H K C

步骤如下：

1. 根节点：A，因为它是先序的第一个元素。
2. 左子树：由中序遍历中的D、B、G、I、E组成，其中D是左子树的根，因为它们出现在A之前。
3. 右子树：剩余的元素形成右子树，F、H、J、K和C。

构建过程：

- A (根)
- / \
- D C (D的右子节点，因为C是中序遍历的倒数第二个元素)
- / \ / \
- B I E F (D的左子树，由B、I、E组成)
- / \
- G H (E的左子树，由G、H组成)
- / \
- J K (H的左子树，由J、K组成)

根据这个结构，我们可以确定后序遍历（左-右-根）的顺序：
1. 先访问左子树的所有节点：D, B, G, I, E, J, K
2. 再访问右子树的所有节点：C, H, F
3. 最后访问根节点：A

所以，后序遍历为：DBGEIKJFCHA

一颗二叉树的先序遍历为ABDEGICFHJK，中序遍历为DBGIEAFJHKC，请构造出此二叉树并给出该二叉树的后序序列。

根据给定的先序遍历（根-左-右）和中序遍历（左-根-右），我们可以逐步构建这颗二叉树。由于先序遍历的第一个字符通常是最先访问的根节点，我们可以确定A是根节点。

1. 先序遍历的第一个字符A对应于中序遍历的开始部分DBGI...，所以A的左子树应该是DBGI...，这将是中序遍历的剩余部分。
2. 中序遍历中的D位于B之前，所以D成为A的左子节点。
3. 接下来，E在B之后，所以它是A的右子节点。
4. 同理，G在E之后，成为A的右子节点的左子节点。
5. I在G之后，成为G的右子节点。
6. C在I之后，是A的右子节点的右子节点。

现在我们已经构建了部分二叉树：

        A
       / \
      D   E
     / \ / \
    B  G I  C

接下来，我们继续用中序遍历剩余的部分构建剩余的树结构：
- H在F之前，F在J之前，所以H在D的左子树，F在G的左子树。
- J在F之后，K在C之后，所以J在G的右子树，K在C的右子树。

完整二叉树看起来像这样：

        A
       / \
      D   E
     / \ / \
    B  G I  C
   /     \
  F       H
 /         \
J           K

对于后序遍历（左-右-根），按照这个树形结构，后序遍历应该是从最底层开始，首先左子节点，然后右子节点，最后回到根节点。所以后序遍列为：DBIGIKJCFHEAJ.