给出一颗二叉树的先序遍历和中序遍历，要求你输出这棵二叉树的层次遍历。

时间: 2023-04-09 21:03:16 浏览: 136

二叉树的遍历

### 二叉树遍历详解 #### 一、概述二叉树是计算机科学中一种重要的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点，通常被称作“左子节点”和“右子节点”。为了更好地理解和利用二叉树，我们需要掌握二叉树的遍历方法。二叉树的遍历是指按照某种特定顺序访问二叉树中的所有节点，确保每个节点恰好被访问一次。根据访问节点的不同顺序，二叉树的遍历可以分为四种主要方式： 1. **先序遍历** (Preorder Traversal) 2. **中序遍历** (Inorder Traversal) 3. **后序遍历** (Postorder Traversal) 4. **层次遍历** (Level Order Traversal) 这些遍历方法既可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。 #### 二、先序遍历先序遍历的顺序为：先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。具体实现如下： ##### 1. 递归实现 ```cpp template<class T> void BTree<T>::preorder(BTreeNode<T>* p, void visit(BTreeNode<T>* p)) { if (p != NULL) { visit(p); // 访问根节点 preorder(p->lchild, visit); // 遍历左子树 preorder(p->rchild, visit); // 遍历右子树 } } ``` ##### 2. 非递归实现 - 方法一这种方法使用栈来辅助实现先序遍历的非递归版本。 ```cpp void BTree<T>::PreOrder(void visit(BTreeNode<T>* p)) { stack s; // 定义一个栈 BTreeNode<T>* t = root; while (!s.IsEmpty() || t != NULL) { while (t != NULL) { // 当前指针非空 visit(t); // 访问节点 s.Push(t); // 将节点压入栈 t = t->lchild; // 移动到左子节点 } if (!s.IsEmpty()) { t = s.Pop(); // 出栈 t = t->rchild; // 移动到右子节点 } } } ``` ##### 3. 非递归实现 - 方法二这种方法同样使用栈，但处理顺序略有不同。 ```cpp void BTree<T>::PreOrder(void visit(BTreeNode<T>* p)) { stack s; // 定义一个栈 s.Push(root); // 将根节点压入栈 while (!s.IsEmpty()) { BTreeNode<T>* t = s.Pop(); // 出栈 visit(t); // 访问节点 if (t->rchild != NULL) { // 如果有右子节点 s.Push(t->rchild); // 压入栈 } if (t->lchild != NULL) { // 如果有左子节点 s.Push(t->lchild); // 压入栈 } } } ``` #### 三、中序遍历中序遍历的顺序为：先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。 ##### 1. 递归实现 ```cpp void BTree<T>::inorder(BTreeNode<T>* p, void visit(BTreeNode<T>* p)) { if (p != NULL) { inorder(p->lchild, visit); // 遍历左子树 visit(p); // 访问根节点 inorder(p->rchild, visit); // 遍历右子树 } } ``` ##### 2. 非递归实现使用栈来辅助实现。 ```cpp void BTree<T>::InOrder(void visit(BTreeNode<T>* p)) { stack s; // 定义一个栈 BTreeNode<T>* t = root; while (!s.IsEmpty() || t != NULL) { while (t != NULL) { // 当前指针非空 s.Push(t); // 将节点压入栈 t = t->lchild; // 移动到左子节点 } if (!s.IsEmpty()) { t = s.Pop(); // 出栈 visit(t); // 访问节点 t = t->rchild; // 移动到右子节点 } } } ``` #### 四、后序遍历后序遍历的顺序为：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。 ##### 1. 递归实现 ```cpp void BTree<T>::postorder(BTreeNode<T>* p, void visit(BTreeNode<T>* p)) { if (p != NULL) { postorder(p->lchild, visit); // 遍历左子树 postorder(p->rchild, visit); // 遍历右子树 visit(p); // 访问根节点 } } ``` ##### 2. 非递归实现后序遍历的非递归实现相对复杂一些，通常需要两个栈或者额外的空间来辅助实现。 ```cpp void BTree<T>::PostOrder(void visit(BTreeNode<T>* p)) { stack s1, s2; // 定义两个栈 BTreeNode<T>* t = root; s1.Push(t); while (!s1.IsEmpty()) { t = s1.Pop(); s2.Push(t); // 将节点压入第二个栈 if (t->lchild != NULL) { s1.Push(t->lchild); } if (t->rchild != NULL) { s1.Push(t->rchild); } } while (!s2.IsEmpty()) { t = s2.Pop(); visit(t); // 按照后序遍历的顺序访问节点 } } ``` #### 五、层次遍历层次遍历是从二叉树的根节点开始，从上至下、从左至右逐层访问树中的节点。 ##### 1. 实现方法通常使用队列来辅助实现层次遍历。 ```cpp void BTree<T>::LevelOrder(void visit(BTreeNode<T>* p)) { queue q; // 定义一个队列 q.Enqueue(root); while (!q.IsEmpty()) { BTreeNode<T>* t = q.Dequeue(); visit(t); // 访问节点 if (t->lchild != NULL) { q.Enqueue(t->lchild); } if (t->rchild != NULL) { q.Enqueue(t->rchild); } } } ``` #### 六、总结通过上述介绍，我们可以看出，不同的遍历方法有着不同的应用场景和特点。在实际应用中，选择合适的遍历方法能够有效地提高程序的效率。无论是递归还是非递归实现，都需要理解二叉树的基本结构和遍历原理，这样才能灵活运用各种遍历方法解决问题。

好的，这个问题可以回答。首先，我们可以根据先序遍历和中序遍历构建出这棵二叉树，然后再进行层次遍历。具体步骤如下： 1. 根据先序遍历找到根节点，然后在中序遍历中找到根节点的位置，将中序遍历分成左子树和右子树两部分。 2. 递归地对左子树和右子树进行步骤1，直到只剩下一个节点。 3. 从根节点开始进行层次遍历，即先输出根节点，然后依次输出每一层的节点。希望这个回答能够帮到你！

阅读全文

给出一颗二叉树的先序遍历和中序遍历，要求你输出这棵二叉树的层次遍历。

相关推荐

C语言二叉树先序遍历(递归与非递归)实现与示例

C语言实现二叉树迭代遍历：中序、前序、后序

二叉树先序遍历、中序遍历和后序遍历非递归算法 C++源码

请简单描述什么事二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历，分别写出下面二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果。

给出先序遍历和中序遍历，求二叉树后序遍历

二叉树进行先序遍历与中序遍历

数据结构C++二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历实现

C++ 二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历非递归算法

二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历，层级遍历

二叉树的遍历算法，先序遍历，中序，后序遍历

二叉树遍历问题先序遍历、中序遍历和后序遍历等等最新详情介绍.docx

由先序遍历和中序遍历确定二叉树的存储结构

二叉树的几种操作，包括递归先序建立二叉树、先序遍历、中序遍历、后序遍历、非递归的各种遍历

PTA 还原二叉树 （给定先序遍历和中序遍历，进行二叉树的构造，判断高度）

给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列，求其后序遍历序列

给定一棵二叉树的先序遍历和中序遍历序列，求其后序遍历序列。

给定一颗二叉树先序遍历的输出结果，求出该树的中序遍历的输出结果

若一棵二叉树后序遍历和中序遍历序列分别为： DHEBFIGCA和DBEHAFCIG,则该二叉树对应的先序遍历序列为_和层次遍历序列为_。

先序遍历和中序遍历求

最新推荐

通过先序遍历和中序遍历后的序列还原二叉树(实现方法)

建立二叉树，并输出二叉树的先序，中序和后序遍历序列，以及二叉树的叶子数

基于python的垃圾分类系统资料齐全+详细文档.zip

基于java的网上书城系统设计与实现.docx

C语言数组操作：高度检查器编程实践

管理建模和仿真的文件

【KUKA系统变量进阶】：揭秘从理论到实践的5大关键技巧

如何使用Python编程语言创建一个具有动态爱心图案作为背景并添加文字'天天开心（高级版）'的图形界面？

基于Swift开发的嘉定单车LBS iOS应用项目解析

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

PTA 还原二叉树（给定先序遍历和中序遍历，进行二叉树的构造，判断高度）