先序遍历和中序遍历求

先序遍历和中序遍历是二叉树遍历的两种常用方式。给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，我们可以通过这两个序列重构出原始二叉树。

具体求解步骤如下：
1. 首先，从先序遍历序列中取出第一个元素，该元素即为当前树的根节点。
2. 然后，在中序遍历序列中找到该根节点的位置，并以此将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。
3. 根据中序遍历序列的划分，将先序遍历序列也相应地分为左子树和右子树两部分。
4. 递归地对左子树和右子树分别进行上述步骤，重建左子树和右子树。
5. 最后，将左子树和右子树连接到根节点上，得到完整的二叉树。

注意：在实际编程中，可以通过使用索引来表示子序列，而不需要每次都复制子序列。

请注意，以上步骤是基于假设输入的先序遍历序列和中序遍历序列正确且对应同一棵二叉树。如果输入的序列不满足该条件，可能会导致错误的重构结果。

相关问题

python先序遍历和中序遍历求二叉树

可以通过先序遍历和中序遍历的结果重构二叉树。具体步骤如下：

1. 先序遍历的第一个元素是根节点，找到该元素在中序遍历中的位置，划分出左右子树的中序遍历序列。

2. 根据左右子树的中序遍历序列长度，划分出左右子树的先序遍历序列。

3. 递归构建左右子树。

Python代码实现如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
    if not preorder or not inorder:
        return None
    
    root_val = preorder[0]
    root = TreeNode(root_val)
    
    root_index = inorder.index(root_val)
    left_inorder = inorder[:root_index]
    right_inorder = inorder[root_index+1:]
    
    left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
    right_preorder = preorder[len(left_inorder)+1:]
    
    root.left = buildTree(left_preorder, left_inorder)
    root.right = buildTree(right_preorder, right_inorder)
    
    return root

其中，preorder和inorder分别为先序遍历和中序遍历的结果，返回重构后的二叉树的根节点。

二叉树先序遍历和中序遍历求后序遍历的代码

以下是二叉树先序遍历和中序遍历求后序遍历的代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(preorder, inorder):
    if not preorder:
        return None
    
    root_val = preorder[0]
    root = TreeNode(root_val)
    
    i = inorder.index(root_val)
    
    root.left = buildTree(preorder[1:i+1], inorder[:i])
    root.right = buildTree(preorder[i+1:], inorder[i+1:])
    
    return root

def postorderTraversal(root):
    if not root:
        return []
    
    res = []
    stack = [(root, False)]
    
    while stack:
        node, visited = stack.pop()
        
        if not node:
            continue
        
        if visited:
            res.append(node.val)
        else:
            stack.append((node, True))
            stack.append((node.right, False))
            stack.append((node.left, False))
    
    return res

preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]

root = buildTree(preorder, inorder)
res = postorderTraversal(root)
print(res)

其中，`buildTree` 函数用于根据先序遍历和中序遍历构建二叉树，`postorderTraversal` 函数用于求二叉树的后序遍历。时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是二叉树的节点个数。