先序遍历和后序遍历求中序遍历

先序遍历和后序遍历是树的两种遍历方法。在某些情况下，如果已知一棵树的先序遍历序列和后序遍历序列，可以通过特定的算法求得该树的中序遍历序列。这里的关键在于利用先序和后序遍历的特性，先序遍历的第一个元素总是树的根节点，而后序遍历的最后一个元素也是树的根节点，此外后序遍历的最后一个元素之前的部分是所有子树的后序遍历序列，先序遍历的第二个元素开始到某个元素之间的部分是同一子树的先序遍历序列。通过这个特性，可以递归地构造整棵树，进而得到中序遍历序列。

具体步骤如下：
1. 先序遍历的第一个元素是树的根节点。
2. 在后序遍历序列中找到根节点，那么根节点之前的部分就是左子树的后序遍历，根节点之后的部分就是右子树的后序遍历。
3. 在先序遍历中，找到左子树的先序遍历序列（从根节点的下一个元素开始，直到左子树的节点数结束）和右子树的先序遍历序列（从左子树的结束位置开始，直到右子树的节点数结束）。
4. 对左子树和右子树递归地应用以上步骤，直到子树只有一个节点或者为空。
5. 对于每个子树，按照左子树的中序遍历、根节点、右子树的中序遍历的顺序组合成子树的中序遍历序列。
6. 最后，将所有子树的中序遍历序列拼接起来，即得到整棵树的中序遍历序列。

注意，这种方法假设树中没有重复元素，并且我们需要知道树的结构或者节点之间的关系才能使用这种方法。