已知后序遍历和中序遍历求先序遍历c++实现
时间: 2023-09-06 12:01:47 浏览: 99
已知后序遍历和中序遍历,我们可以通过递归来求得先序遍历。
先序遍历的特点是,根节点在最前面,其后是左子树,然后是右子树。而后序遍历的特点是,根节点在最后面,其前是左子树,然后是右子树。中序遍历的特点是,左子树在根节点前,右子树在根节点后。
我们可以利用这些特点来求解先序遍历。具体的步骤如下:
1. 首先,我们可以观察到后序遍历的最后一个元素必定是根节点。我们可以先将该元素取出,并在结果字符串中加入该元素。
2. 接下来,我们根据该根节点,在中序遍历中找到对应的位置。中序遍历中该根节点的左边即为左子树,右边即为右子树。
3. 根据左子树和右子树的长度,我们可以将后序遍历和中序遍历分割成左子树和右子树的后续遍历和中序遍历。
4. 对于左子树和右子树的后序遍历和中序遍历,我们可以递归调用求解先序遍历的函数,得到左子树和右子树的先序遍历。
5. 将左子树的先序遍历和右子树的先序遍历依次加入结果字符串中。
6. 最后,返回结果字符串。
通过上述步骤,我们可以得到先序遍历的结果字符串。将其输出即可。
这就是通过给定后序遍历和中序遍历求先序遍历的实现方法。
相关问题
已知二叉树前序和中序,求后序遍历,要求用C++实现
思路:
1. 根据前序遍历,找到根节点;
2. 根据中序遍历,找到根节点在中序遍历中的位置,从而确定左子树和右子树的中序遍历;
3. 根据左子树和右子树的节点数,可以在前序遍历中找到左子树和右子树的前序遍历;
4. 递归地处理左子树和右子树。
代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
// 根据前序遍历和中序遍历构建二叉树
TreeNode* buildTree(int* preorder, int preorderSize, int* inorder, int inorderSize) {
if (preorderSize == 0 || inorderSize == 0) {
return NULL;
}
TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = preorder[0];
int i;
for (i = 0; i < inorderSize; i++) {
if (inorder[i] == preorder[0]) {
break;
}
}
int leftSize = i;
int rightSize = inorderSize - i - 1;
root->left = buildTree(preorder + 1, leftSize, inorder, leftSize);
root->right = buildTree(preorder + 1 + leftSize, rightSize, inorder + i + 1, rightSize);
return root;
}
// 后序遍历二叉树
void postorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
postorderTraversal(root->left);
postorderTraversal(root->right);
printf("%d ", root->val);
}
int main() {
int preorder[] = { 1, 2, 4, 5, 3, 6 };
int inorder[] = { 4, 2, 5, 1, 3, 6 };
int size = sizeof(preorder) / sizeof(int);
TreeNode* root = buildTree(preorder, size, inorder, size);
postorderTraversal(root);
return 0;
}
```
运行结果:
```
4 5 2 6 3 1
```
用c++语言写程序,已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列,求这棵树的前序遍历序列 【问题描述】 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列,求这棵树的前序遍历序列。 【输入形式】 一个树的中序遍历序列 该树后序遍历序列,中间用空格分开。输入序列中仅含有小写字母,且没有重复的字母 【输出形式】 一个树的前序遍历序列 【样例输入】 dbeafcg debfgca 【样例输出】 abdecfg
以下是一种使用递归的实现方法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_LEN 100
struct TreeNode {
char val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
};
// 根据中序遍历和后序遍历构造二叉树
struct TreeNode* buildTree(char* inorder, char* postorder, int len) {
if (len == 0) {
return NULL;
}
struct TreeNode* root = (struct TreeNode*) malloc(sizeof(struct TreeNode));
root->val = postorder[len - 1];
int i;
for (i = 0; i < len; i++) {
if (inorder[i] == root->val) {
break;
}
}
root->left = buildTree(inorder, postorder, i);
root->right = buildTree(inorder + i + 1, postorder + i, len - i - 1);
return root;
}
// 前序遍历二叉树
void preorderTraversal(struct TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%c", root->val);
preorderTraversal(root->left);
preorderTraversal(root->right);
}
int main() {
char inorder[MAX_LEN], postorder[MAX_LEN];
scanf("%s %s", inorder, postorder);
int len = strlen(inorder);
struct TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder, len);
preorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
首先定义了一个 `TreeNode` 结构体表示二叉树节点,包含节点值 `val` 和左右子节点指针 `left` 和 `right`。然后定义了一个 `buildTree()` 函数,根据中序遍历和后序遍历构造二叉树。该函数的输入参数为中序遍历序列 `inorder`、后序遍历序列 `postorder` 和序列长度 `len`,返回值为构造出的二叉树的根节点指针。
在 `buildTree()` 函数中,首先判断序列长度是否为 0,如果是,则返回 `NULL` 表示空树。否则,根据后序遍历的特点,最后一个元素为根节点,找到该元素在中序遍历中的位置,分别递归构造左子树和右子树,最后返回根节点指针。
接着定义了一个 `preorderTraversal()` 函数,用于前序遍历二叉树。该函数的输入参数为二叉树的根节点指针 `root`,输出为前序遍历序列。遍历顺序为先输出当前节点值,再遍历左子树,最后遍历右子树。
最后在 `main()` 函数中读入中序遍历序列和后序遍历序列,调用 `buildTree()` 函数构造二叉树,再调用 `preorderTraversal()` 函数输出前序遍历序列。