已知一棵二叉树的前序遍历的结果是ABECDFGHIJ,中序遍历的结果是 EBCDAFHIGJ,试画出这棵二叉树,对二叉树进行中序线索化,并将该二叉树转换为森林
时间: 2024-12-01 18:11:29 浏览: 28
完全二叉树 满二叉树 二叉树遍历(前序、中序、后序).pdf
根据前序遍历 (A-B-E-C-D-F-G-H-I-J) 和中序遍历 (E-B-C-D-A-F-H-I-G-J),我们可以推断出二叉树的结构:
前序遍历通常根节点在最前面,然后是左子树和右子树。所以,根节点应该是 A。在中序遍历中,E 非常明显地位于中间,因此它是 A 的左孩子。接下来,B 被放在 E 的左边作为它的左子节点。
继续分析中序遍历,D 在 E 的右侧,C 在 D 的左侧,F 在 G 的左侧等,直到遍历完所有元素。因此,完整的树可以这样构建:
```
A
/ \
B E
/ \ / \
C D F H
/ \
I J
```
对于中序线索化,我们需要在每个节点添加两个指针:`left` 指向当前节点的左子节点,如果有的话;`right` 指向当前节点的右子节点,如果有的话。由于中序遍历中已经包含了访问顺序的信息,我们可以在遍历时直接设置这些指针。这里假设二叉树的节点结构包含左右指针成员。
```c++
// 示例节点结构
struct TreeNode {
char val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(char ch): val(ch), left(NULL), right(NULL) {}
};
```
为了将二叉树转换为森林,当遇到空节点或者只有一个节点时,就认为是一个独立的树。遍历结束后,整个树将被分解成一个个单独的树,它们就是森林。
中序线索化的操作和森林构造细节取决于具体的编程实现,不过基本思想是在遍历过程中维护这些线索。以下是完成这两个任务的大致步骤:
1. 中序遍历并更新线索
2. 当遇到叶子节点或只有一个节点时,新建一个单独的树(森林中的一个成员)
3. 完成遍历后,得到的是一个森林
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