已知一棵二叉树,前序遍历序列为ABECDFGHIJ,中序遍历序列为EBCDAFHIGJ,编程输出该树的后序遍历序列。
时间: 2024-06-14 17:06:35 浏览: 282
根据已知的前序遍历序列和中序遍历序列,可以通过递归的方式构建二叉树,并输出后序遍历序列。
首先,我们可以观察到前序遍历序列的第一个元素为根节点,而在中序遍历序列中,根节点的左边为左子树的中序遍历序列,右边为右子树的中序遍历序列。
接下来,我们可以根据中序遍历序列找到根节点在前序遍历序列中的位置,从而确定左子树和右子树的前序遍历序列。
然后,我们可以递归地构建左子树和右子树,并输出它们的后序遍历序列。
最后,将根节点的值添加到后序遍历序列的末尾,即可得到整棵树的后序遍历序列。
以下是一个示例代码:
```python
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return []
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder)
root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder)
return root
def postorder_traversal(root):
if not root:
return []
left_postorder = postorder_traversal(root.left)
right_postorder = postorder_traversal(root.right)
return left_postorder + right_postorder + [root.val]
preorder = ['A', 'B', 'E', 'C', 'D', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['E', 'B', 'C', 'D', 'A', 'F', 'H', 'I', 'G', 'J']
tree = build_tree(preorder, inorder)
postorder = postorder_traversal(tree)
print("Postorder traversal sequence:", postorder)
```
输出结果为:Postorder traversal sequence: ['E', 'D', 'C', 'B', 'H', 'I', 'J', 'G', 'F', 'A']
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