知一个二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列,求其后序遍历序列。
时间: 2023-10-24 19:23:11 浏览: 50
假设二叉树的前序遍历序列为preorder,中序遍历序列为inorder,后序遍历序列为postorder。
我们可以通过递归的方式来构建二叉树,并得到后序遍历序列。具体步骤如下:
1. 从前序遍历序列中取出第一个元素,即为根节点。将其在中序遍历序列中的位置找到,左侧为左子树的中序遍历序列,右侧为右子树的中序遍历序列。
2. 根据左子树的中序遍历序列长度,在前序遍历序列中找到左子树的前序遍历序列,右侧为右子树的前序遍历序列。
3. 递归地构建左子树和右子树,得到左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。
4. 将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来,再将根节点加入到末尾,得到整个二叉树的后序遍历序列。
下面是Python代码实现:
```python
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder: # 如果前序遍历序列为空,返回空节点
return None
root_val = preorder[0] # 取出根节点的值
root = TreeNode(root_val)
# 在中序遍历序列中找到根节点的位置
idx = inorder.index(root_val)
# 递归构建左子树和右子树
left_tree = build_tree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
right_tree = build_tree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
# 拼接左子树、右子树和根节点的后序遍历序列
postorder = left_tree.postorder() + right_tree.postorder() + [root_val]
return root
```
其中,TreeNode是二叉树节点的类,postorder方法返回该节点为根的子树的后序遍历序列。