这是一个关于前序遍历序列和中序遍历序列构造二叉树的问题。
时间: 2024-06-07 12:07:15 浏览: 179
是的,这是一个经典的二叉树问题。给定一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列,我们可以唯一地确定这棵二叉树的结构。
具体地说,假设二叉树的前序遍历序列为 preOrder,中序遍历序列为 inOrder,我们可以通过以下步骤构造出这棵二叉树:
1. 从 preOrder 中取出第一个元素作为根节点 root。
2. 在 inOrder 中找到 root 的位置,将 inOrder 分成两部分,左边部分为 root 的左子树的中序遍历序列 leftInOrder,右边部分为 root 的右子树的中序遍历序列 rightInOrder。
3. 根据 leftInOrder 的长度,在 preOrder 中找到 leftInOrder 对应的前缀 leftPreOrder,剩余部分为 rightPreOrder。
4. 递归地构造 root 的左子树和右子树,左子树的前序遍历序列为 leftPreOrder,中序遍历序列为 leftInOrder,右子树的前序遍历序列为 rightPreOrder,中序遍历序列为 rightInOrder。
这样,我们就可以按照给定的前序遍历序列和中序遍历序列构造出这棵二叉树了。
相关问题
由前序遍历序列和中序遍历序列构造二叉树
构造二叉树的过程可以通过递归实现。具体步骤如下:
1. 在前序遍历序列中找到当前树的根节点,并创建一个新节点。
2. 在中序遍历序列中找到当前根节点的位置,该位置左边的所有节点都是当前根节点的左子树,该位置右边的所有节点都是当前根节点的右子树。
3. 根据中序遍历序列中当前根节点位置的左右子树的节点数量,可以计算出前序遍历序列中当前根节点的左右子树的范围。
4. 递归构造左子树和右子树。
下面是一个具体的实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if not preorder or not inorder:
return None
# 在前序遍历序列中找到根节点,并创建新节点
root = TreeNode(preorder[0])
# 在中序遍历序列中找到根节点位置
root_idx = inorder.index(preorder[0])
# 递归构造左子树和右子树
root.left = buildTree(preorder[1:root_idx+1], inorder[:root_idx])
root.right = buildTree(preorder[root_idx+1:], inorder[root_idx+1:])
return root
```
其中,`preorder` 表示前序遍历序列,`inorder` 表示中序遍历序列,返回值为构造好的二叉树的根节点。
给定一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列可以构造出这棵二叉树。例如前序序列是ABDECFG,中序序列是DBEAFCG,那么这颗二叉树的结构
根据题目所给的前序遍历序列和中序遍历序列,首先可以确定这棵二叉树的根节点为A。在中序遍历序列中,A的左侧为左子树的节点,右侧为右子树的节点。因此,可以得到左子树的中序遍历序列为DBE,右子树的中序遍历序列为FCG。
接下来,根据前序遍历序列中的节点顺序来构建二叉树。从前序遍历序列中可以看出,A的下一个节点是B,因此B是A的左子节点。B作为根节点时,它的左侧为左子树的节点,右侧为右子树的节点。因此,可以得到B的左子树的前序遍历序列为DE,右子树的前序遍历序列为CFG。
接下来,需要递归地构建B的左右子树。根据前序遍历序列和中序遍历序列的特点,可以得到B的左子树的中序遍历序列为DBE,前序遍历序列为DE。因此,B的左子树的根节点为D,它的左子节点为E。由此,可以得到B的左子树的结构如下:
```
B
/ \
D E
```
同理,可以得到B的右子树的中序遍历序列为FCG,前序遍历序列为CFG。因此,B的右子树的根节点为C,它的左右子节点分别为F和G。由此,可以得到B的右子树的结构如下:
```
B
/ \
D E
/ \
C F
/ \
G H
```
综上所述,根据前序遍历序列ABDECFG和中序遍历序列DBEAFCG,可以构造出上述二叉树的结构。
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