通过二叉树的拓展前序遍历序列读出中序遍历序列
时间: 2023-12-08 16:11:12 浏览: 36
拓展前序遍历序列的形式为:[根节点,左子树拓展前序遍历序列,右子树拓展前序遍历序列]
因此,我们可以根据这个拓展前序遍历序列来确定中序遍历序列。
具体步骤如下:
1. 首先,根据拓展前序遍历序列的定义,我们可以得到根节点的值。
2. 接着,根据根节点的值,我们可以将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分。
3. 然后,我们可以递归地使用相同的方法来确定左子树的中序遍历序列和右子树的中序遍历序列。
4. 最终,我们将左子树的中序遍历序列和右子树的中序遍历序列按照根节点的位置合并起来,就得到了完整的中序遍历序列。
举个例子,假设我们有以下二叉树:
1
/ \
2 3
/ \
4 5
其拓展前序遍历序列为[1,2,4,null,null,5,null,null,3,null,null],我们可以按照上述步骤来确定中序遍历序列:
1. 根节点为1。
2. 根据根节点的值,中序遍历序列可以分为左子树[4,2,5]和右子树[1,3]两部分。
3. 对于左子树,根节点为2,中序遍历序列可以分为左子树[4]和右子树[2,5]两部分;对于右子树,根节点为3,中序遍历序列可以分为左子树[1]和右子树[]两部分。
4. 将左子树的中序遍历序列[4]和右子树的中序遍历序列[2,5]按照根节点2的位置合并起来得到[4,2,5];将左子树的中序遍历序列[1]和右子树的中序遍历序列[]按照根节点3的位置合并起来得到[1]。最终,将这两个序列合并起来得到完整的中序遍历序列[4,2,5,1,3]。
相关问题
通过二叉树的拓展前序遍历序列读出中序遍历序列,写出c++代码
这里假设拓展前序遍历序列的格式为:
节点值-左子树拓展前序遍历序列-右子树拓展前序遍历序列
例如,一棵二叉树的拓展前序遍历序列为:1-2-4-#-#-5-#-#-3-#-6-7-#-#-8-#-#
其中#代表空节点。
根据上述格式,我们可以很容易地从拓展前序遍历序列中提取出节点值和对应的左右子树拓展前序遍历序列。由于中序遍历序列的顺序为左子树节点值-根节点值-右子树节点值,因此我们可以通过递归的方式,先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树,从而得到中序遍历序列。
具体的c代码如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_LEN 100
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
char* getNext(char* str) {
// 获取下一个节点的拓展前序遍历字符串
char* next = (char*)malloc(MAX_LEN * sizeof(char));
int i = 0;
while (*str != '-' && *str != '#' && *str != '\0') {
next[i++] = *str;
str++;
}
next[i] = '\0';
return next;
}
TreeNode* buildTree(char* str) {
if (*str == '#' || *str == '\0') {
return NULL;
}
// 获取当前节点的值
char* val_str = getNext(str);
int val = atoi(val_str);
free(val_str);
TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = val;
// 获取左子树和右子树的拓展前序遍历字符串
char* left_str = getNext(str + strlen(val_str) + 1);
char* right_str = getNext(left_str + strlen(left_str) + 1);
// 递归构建左子树和右子树
root->left = buildTree(left_str);
root->right = buildTree(right_str);
free(left_str);
free(right_str);
return root;
}
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
inorderTraversal(root->left);
printf("%d ", root->val);
inorderTraversal(root->right);
}
int main() {
char str[MAX_LEN];
printf("请输入拓展前序遍历序列:\n");
scanf("%s", str);
TreeNode* root = buildTree(str);
printf("中序遍历序列为:\n");
inorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
由前序遍历序列和中序遍历序列构造二叉树
构造二叉树的过程可以通过递归实现。具体步骤如下:
1. 在前序遍历序列中找到当前树的根节点,并创建一个新节点。
2. 在中序遍历序列中找到当前根节点的位置,该位置左边的所有节点都是当前根节点的左子树,该位置右边的所有节点都是当前根节点的右子树。
3. 根据中序遍历序列中当前根节点位置的左右子树的节点数量,可以计算出前序遍历序列中当前根节点的左右子树的范围。
4. 递归构造左子树和右子树。
下面是一个具体的实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if not preorder or not inorder:
return None
# 在前序遍历序列中找到根节点,并创建新节点
root = TreeNode(preorder[0])
# 在中序遍历序列中找到根节点位置
root_idx = inorder.index(preorder[0])
# 递归构造左子树和右子树
root.left = buildTree(preorder[1:root_idx+1], inorder[:root_idx])
root.right = buildTree(preorder[root_idx+1:], inorder[root_idx+1:])
return root
```
其中,`preorder` 表示前序遍历序列,`inorder` 表示中序遍历序列,返回值为构造好的二叉树的根节点。