已知一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别为ABCDEFGHI和BCAEDGHEL写出后序序列?
时间: 2023-07-24 07:53:38 浏览: 70
根据二叉树前序遍历和中序遍历的特点,可以得知该二叉树的根节点为A,且左子树的前序遍历序列为BCDEFGH,中序遍历序列为BCAEDG,右子树的前序遍历序列为I,中序遍历序列为LHEG。
接下来可以递归地处理左右子树,得到左子树的后序遍历序列为DEGCBHA,右子树的后序遍历序列为LHEGIA。因此,整棵二叉树的后序遍历序列为DEGCBHALHEGIA。
相关问题
已知一个二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列,求其后序遍历序列。
这是一个经典的二叉树遍历问题。可以通过递归的方式进行解决。具体步骤如下:
1. 首先根据前序遍历序列,确定根节点。
2. 然后在中序遍历序列中,找到该根节点的位置。该位置左侧为该根节点的左子树,右侧为其右子树。
3. 根据中序遍历序列中左右子树的大小关系,可以在前序遍历序列中确定该根节点的左右子节点。
4. 递归地处理该根节点的左子树和右子树,直到最后一个叶子节点为止。
5. 最后根据左右子树的顺序,得到该二叉树的后序遍历序列。
需要注意的是,如果该二叉树为空,那么后序遍历序列也为空。
已知一颗二叉树前序遍历35421,中序遍历25431后序遍历为
根据给定的前序遍历和中序遍历,我们可以重建出原始的二叉树,并进而得到后序遍历。下面是重建二叉树的步骤:
1. 前序遍历的第一个元素是根节点,即3。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,根据中序遍历的性质,根节点左边的元素是左子树的节点,右边的元素是右子树的节点。在这个例子中,根节点3左边有两个元素,所以左子树有两个节点,右边有两个元素,所以右子树有两个节点。
3. 根据中序遍历的结果,我们可以知道左子树的中序遍历为[2, 5],右子树的中序遍历为[4, 1]。
4. 根据左子树的节点数量,我们可以在前序遍历中找到左子树的前序遍历为[5, 2],右子树的前序遍历为[4, 1]。
5. 递归地重建左子树和右子树。
6. 最后得到的二叉树的后序遍历为[5, 2, 4, 1, 3]。
所以,给定前序遍历35421和中序遍历25431,重建二叉树后的后序遍历为52413。
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