已知一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBDAEF,请还原这棵二叉树?这棵二叉树的后序遍历结果是多少
时间: 2023-11-23 21:17:05 浏览: 86
还原这棵二叉树的过程如下:
1. 前序遍历的第一个节点为根节点,即A。
2. 在中序遍历序列中,找到根节点A的位置,可以将中序遍历序列分为左子树和右子树两部分,即CBDA和EF。
3. 根据左子树和右子树的节点数量,可以将前序遍历序列分为左子树序列和右子树序列,即BCD和EAF。
4. 递归重复以上步骤,可以得到如下二叉树:
```
A
/ \
B E
/ \ \
C D F
```
5. 后序遍历结果为:CDCBFEA。
下面是Python代码实现:
```python
# 定义二叉树节点类
class TreeNode:
def __init__(self, val=0):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
# 根据前序遍历序列和中序遍历序列还原二叉树
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
mid = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:mid+1], inorder[:mid])
root.right = buildTree(preorder[mid+1:], inorder[mid+1:])
return root
# 后序遍历二叉树
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
stack = [root]
res = []
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
return res[::-1]
# 测试
preorder = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F']
inorder = ['C', 'B', 'D', 'A', 'E', 'F']
root = buildTree(preorder, inorder)
print(postorderTraversal(root)) # ['C', 'D', 'B', 'F', 'E', 'A']
```
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