二叉树遍历序列ABCDEF
时间: 2023-06-22 21:25:05 浏览: 103
对于二叉树遍历序列ABCDEF,可以根据序列还原出对应的二叉树。其中,A表示根节点,B表示根节点的左子树的根节点,C表示根节点的左子树的根节点的左子树的根节点,D表示根节点的左子树的根节点的左子树的根节点的右子树的根节点,依此类推。
还原出的二叉树如下所示:
```
A
/ \
B E
/ \ \
C D F
```
其中,前序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBDAEF,后序遍历序列为CDABFE。
相关问题
棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBAEDF,则后序遍历序列为 ()
根据给定的先序遍历序列和中序遍历序列,可以确定二叉树的结构和节点的位置。通过观察可以得知,先序遍历的第一个元素为根节点,而中序遍历中根节点的左侧为左子树,右侧为右子树。
根据给定的先序遍历序列"ABCDEF"和中序遍历序列"CBAEDF",可以得到以下二叉树的结构:
```
A
/ \
B D
/ / \
C E F
```
根据二叉树的后序遍历规则,后序遍历的最后一个元素为根节点,而在中序遍历中,根节点的左侧为左子树,右侧为右子树。因此,可以通过递归的方式得到后序遍历序列。
通过观察可以得到以下规律:
1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点,即F。
2. 在中序遍历序列中,根节点F的左侧为左子树的中序遍历序列"CBA",右侧为右子树的中序遍历序列"ED"。
3. 根据左子树的中序遍历序列"CBA",在先序遍历序列中可以得到对应的先序遍历序列"BCA"。
4. 根据右子树的中序遍历序列"ED",在先序遍历序列中可以得到对应的先序遍历序列"ED"。
根据上述规律,可以得到二叉树的后序遍历序列为"CBADFE"。
二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBDAEF,则后序遍历序列为
根据先序遍历序列找到根节点为A,再在中序遍历序列中找到A的位置,可以将中序遍历序列分为CBDA和EF两部分。由于是二叉树,因此先序遍历序列中B和C一定是A的左右子节点,同理D、E、F一定是A的右子树的节点。
接下来可以递归处理左子树和右子树。左子树的先序遍历序列为BCD,中序遍历序列为CBD,可以依此求得左子树的后序遍历序列DCB。右子树的先序遍历序列为EF,中序遍历序列为EAF,可以依此求得右子树的后序遍历序列AFE。
因此,整棵树的后序遍历序列为DCBAFE。
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