若某二叉树前序遍历序列是ABCDEFGHI,中序遍历序列是BCDAFEHIG。请画出该二叉树的前序线索二叉树,中序线索二叉树,后序线索二叉树。
时间: 2024-10-25 21:03:41 浏览: 10
首先,根据二叉树的前序遍历(根节点 -> 左子树 -> 右子树)和中序遍历(左子树 -> 根节点 -> 右子树),我们可以重建这棵二叉树。
前序遍历给出的顺序是 ABCDEFGHI,这意味着A是根节点。中序遍历告诉我们B、C在A之前,D、E在A和B之间,F在B和C之间,以此类推。因此,可以构造如下二叉树结构:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
\
H
\
I
```
对于线索二叉树,我们需要在每个节点上添加两个指针,分别表示其前驱和后继。在中序线索二叉树中,前驱用于找到当前节点的左子树,后继用于找到右子树。根据中序遍历,我们有:
- 节点B的前驱是A,后继是C;
- 节点C的前驱是B,后继是D;
- 同理,其他节点的线索也可以确定。
由于前序遍历的线索二叉树通常从最后一个节点开始逆向构建,而题目未提供完整的后序遍历,所以无法直接生成后序线索二叉树。不过,如果给出了后序遍历,可以从最后一个元素I开始,逆序找到根节点A,然后根据前驱和后继线索逐步构建整个树。
由于绘制图形在这里不方便,你可以通过手动绘制或在线工具来可视化这三种类型的线索二叉树。如果你需要具体的步骤去创建这些树,我可以为你描述详细的构建过程。
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已知某二叉树前序遍历序列为 ABDFECGHI 中序遍历序列为 DBEFAGHCI 确定该二叉树结构并画出该二叉树。
已知某二叉树前序遍历序列为 ABDFECGHI,中序遍历序列为 DBEFAGHCI。该二叉树的结构如下所示:
```
A
/ \
B C
/ \ \
D E G
/ / \
F H I
```
建树的C++代码实现如下所示:[^1]
```c++
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node{
char data;
node* l;
node* r;
};
node* build(char* pre,char* in,int len){
node* root(new node);
memset(root,0,sizeof(node));
if(len==0) return nullptr;
root->data=*pre;
int pos=find(in,in+len,*pre)-in;//查找根节点在中序遍历中的位置
root->l=build(pre+1,in,pos);//递归构建左子树
root->r=build(pre+1+pos,in+pos+1,len-pos-1);//递归构建右子树
return root;
}
void postorder(node* root){//后序遍历打印
if(root==nullptr) return;
postorder(root->l);
postorder(root->r);
cout<<root->data;
}
int main(){
char pre[]="ABDFECGHI";
char in[]="DBEFAGHCI";
node* root=build(pre,in,strlen(pre));
postorder(root);
return 0;
}
```
通过 哪些 序列可以确定唯一的二叉树 前序遍历和后序遍历 前序遍历和中序遍历 后序遍历和中序遍历 后序遍历
和中序遍历可以确定唯一的二叉树。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [二叉树前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历的直观理解](https://blog.csdn.net/u013834525/article/details/80421684)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}} ] [.reference_item]
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