已知二叉树先序遍历：ABDGCEHIFJ，中序遍历：DGBAHEICJF，求此二叉树的遍历算法以及运行结果。

这个二叉树的先序遍历序列（根节点 -> 右子树 -> 左子树）为 ABDGCEHIFJ，而中序遍历序列（左子树 -> 根节点 -> 右子树）为 DGBAHEICJF。我们可以利用这两个序列重构二叉树的结构。

首先，由于中序遍历可以确定每个节点的位置，我们从第二个元素开始，将当前元素与其前一个元素相比，如果当前元素小于前一个，说明它在前一个元素的左侧，因此我们在前一个节点的左子树添加当前元素；如果当前元素大于等于前一个，说明它在前一个元素的右侧，我们就在前一个节点的右子树添加当前元素，并更新前一个节点为当前节点。

按照上述规则，我们可以逐步构建出这样的二叉树：

1. 先序的第一个节点A是根节点。
2. 中序第一个节点D在A的左边，所以D是A的左子节点。
3. 接着B比D大，所以在D的右边，形成D->B。
4. 然后G比B小，G是B的左子节点，G->E。
5. E比G大，E是G的右子节点。
6. H在E的左边，H是E的左子节点，H->I。
7. I比H大，I是H的右子节点，I->J。

最终的二叉树结构为：

        A
       / \
      D   B
     / \ / \
    G  E H  I
             \
              J

运行结果就是上面描述的二叉树结构。注意，这里并未实际展示如何通过递归等方法编写遍历算法，通常我们会使用栈来辅助实现。如果你需要了解具体的遍历算法实现，可以问我相关问题，我会进一步解释。

相关问题

已知二叉树的先序遍历和中序遍历序列如下，试构造出该二叉树。 先序：ABCDEFGHIJKL 中序：DCEBGFAIKJHL

我们可以通过递归的方式来构造该二叉树。由于先序遍历的第一个节点必然是根节点，我们可以将先序序列的第一个节点 A 作为根节点，然后在中序序列中找到 A 的位置，将中序序列分为左子树和右子树。左子树的元素个数与先序序列中对应的元素个数相同，右子树同理。

对于左子树，先序序列的下一个节点 B 是左子树的根节点，将其加入 A 的左子树。对于右子树，先序序列中下一个节点是 C，但在中序序列中 C 在 A 的后面，因此 C 是右子树的根节点，将其加入 A 的右子树。接下来，我们可以递归地构造左子树和右子树。

具体实现如下（假设二叉树的节点类为 `Node`，先序序列为 `preorder`，中序序列为 `inorder`）：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def build_tree(preorder, inorder):
    if not preorder or not inorder:  # 先序序列或中序序列为空，返回 None
        return None
    root_val = preorder[0]  # 根节点是先序序列的第一个元素
    root = Node(root_val)  # 创建根节点
    idx = inorder.index(root_val)  # 找到根节点在中序序列中的位置
    root.left = build_tree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])  # 构造左子树
    root.right = build_tree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])  # 构造右子树
    return root

我们可以使用该函数来构造二叉树：

preorder = "ABCDEFGHIJKL"
inorder = "DCEBGFAIKJHL"
root = build_tree(preorder, inorder)

最后得到的 `root` 即为所构造的二叉树的根节点。

已知先序遍历:HDFJACKGBEL，中序遍历:FJDACHBGEKL，求后续遍历

### 回答1：
根据先序遍历和中序遍历，可以确定二叉树的结构，进而得到后序遍历。

先观察先序遍历，第一个字符是H，因此H是这棵二叉树的根节点。在中序遍历中，H前面的字母FJDA是H的左子树的中序遍历，后面的字母CBGEEKL是H的右子树的中序遍历。可以看出，左子树有4个节点，右子树有6个节点。

接下来，观察先序遍历的第二个字符D，它在中序遍历的左子树中，因此它是H的左子树的根节点。同理，先序遍历的第三个字符F在中序遍历的左子树中，因此它是D的左子树的根节点。接下来的J和A是D的右子树的先序遍历。依此类推，可以递归地构建整棵树。

最后得到的二叉树如下所示：

         H
       /   \
      /     \
     D       K
    / \     / \
   F   J   G   L
  / \
 A   C

根据后序遍历的顺序，先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。因此，对于上面的二叉树，后序遍历的结果应该是：ACFJDBGEKLH。

### 回答2：
根据先序遍历和中序遍历的性质，我们可以找到根节点和左右子树的范围。已知先序遍历为HDFJACKGBEL，中序遍历为FJDACHBGEKL。
观察先序遍历可以发现，先序遍历的第一个元素必然是根节点，所以根节点为H。
观察中序遍历可以发现，根节点将中序遍历划分为两部分，左半部分为根节点的左子树，右半部分为根节点的右子树。所以，根节点的左子树为FJDAC，右子树为BGEKL。

对于左子树，我们继续寻找其根节点和左右子树的范围。已知左子树的先序遍历为DFJAC，中序遍历为FJDAC。
观察先序遍历可以发现，先序遍历的第一个元素为左子树的根节点，所以左子树的根节点为D。
观察中序遍历可以发现，根节点将中序遍历划分为两部分，左半部分为根节点的左子树，右半部分为根节点的右子树。所以，根节点的左子树为空，右子树为FJAC。

对于右子树，我们继续寻找其根节点和左右子树的范围。已知右子树的先序遍历为GKBEL，中序遍历为BGEKL。
观察先序遍历可以发现，先序遍历的第一个元素为右子树的根节点，所以右子树的根节点为G。
观察中序遍历可以发现，根节点将中序遍历划分为两部分，左半部分为根节点的左子树，右半部分为根节点的右子树。所以，根节点的左子树为B，右子树为EKL。

根据以上的分析，我们可以得到后序遍历为：DCAFBJKELGHD。

综上所述，已知先序遍历为HDFJACKGBEL，中序遍历为FJDACHBGEKL，求后续遍历为DCAFBJKELGHD。

### 回答3：
后序遍历是指先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点的遍历顺序。从已知的先序遍历和中序遍历可以推导出后序遍历。

已知先序遍历为HDFJACKGBEL，中序遍历为FJDACHBGEKL。我们可以观察到，先序遍历的第一个字符一定是根节点的值，也就是根节点是H。而在中序遍历中，根节点的值将数组分为左子树和右子树两部分。

通过观察，我们可以得到以下信息：

左子树的先序遍历为：DFJACKG
左子树的中序遍历为：FDJACHG
右子树的先序遍历为：BEL
右子树的中序遍历为：BGEKL

我们可以继续将左子树的先序遍历和中序遍历来求左子树的后序遍历，再将右子树的先序遍历和中序遍历求右子树的后序遍历。

对于左子树来说，左子树的先序遍历为：DFJACKG，中序遍历为：FDJACHG。观察到，左子树的根节点为D。将左子树的先序遍历和中序遍历继续分割，可以得到以下信息：

左子树的左子树的先序遍历为：FJ
左子树的左子树的中序遍历为：FJ
左子树的右子树的先序遍历为：ACKG
左子树的右子树的中序遍历为：ACHG

根据以上分割，我们可以得到左子树的后序遍历为：FJACKG。同理，对于右子树来说，右子树的后序遍历为：BGEKL。

综上所述，通过递归地对左子树和右子树进行求解，我们可以得到原二叉树的后序遍历为：FJACKGDBGEKLH。