7. 已知二叉树的先序遍历为：ABCDE, 中序遍历为：CBDAE, 画出可能二叉树

首先，根据先序遍历的性质，可以确定根节点为A；

然后，根据中序遍历的性质，可以将节点分为左子树和右子树，即：

左子树的中序遍历为：CBD，对应的先序遍历为：BCD；

右子树的中序遍历为：AE，对应的先序遍历为：AE。

接下来，我们可以继续递归构建左右子树。

左子树的先序遍历为：BCD，中序遍历为：CBD，可以构建出如下的左子树：

   B
  / \
 C   D

右子树的先序遍历为：AE，中序遍历为：AE，可以构建出如下的右子树：

  A
   \
    E

因此，可能的二叉树如下所示：

     A
    / \
   B   E
  / \
 C   D

相关问题

已知先序遍历:HDFJACKGBEL，中序遍历:FJDACHBGEKL，求后续遍历

### 回答1：
根据先序遍历和中序遍历，可以确定二叉树的结构，进而得到后序遍历。

先观察先序遍历，第一个字符是H，因此H是这棵二叉树的根节点。在中序遍历中，H前面的字母FJDA是H的左子树的中序遍历，后面的字母CBGEEKL是H的右子树的中序遍历。可以看出，左子树有4个节点，右子树有6个节点。

接下来，观察先序遍历的第二个字符D，它在中序遍历的左子树中，因此它是H的左子树的根节点。同理，先序遍历的第三个字符F在中序遍历的左子树中，因此它是D的左子树的根节点。接下来的J和A是D的右子树的先序遍历。依此类推，可以递归地构建整棵树。

最后得到的二叉树如下所示：

         H
       /   \
      /     \
     D       K
    / \     / \
   F   J   G   L
  / \
 A   C

根据后序遍历的顺序，先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。因此，对于上面的二叉树，后序遍历的结果应该是：ACFJDBGEKLH。

### 回答2：
根据先序遍历和中序遍历的性质，我们可以找到根节点和左右子树的范围。已知先序遍历为HDFJACKGBEL，中序遍历为FJDACHBGEKL。
观察先序遍历可以发现，先序遍历的第一个元素必然是根节点，所以根节点为H。
观察中序遍历可以发现，根节点将中序遍历划分为两部分，左半部分为根节点的左子树，右半部分为根节点的右子树。所以，根节点的左子树为FJDAC，右子树为BGEKL。

对于左子树，我们继续寻找其根节点和左右子树的范围。已知左子树的先序遍历为DFJAC，中序遍历为FJDAC。
观察先序遍历可以发现，先序遍历的第一个元素为左子树的根节点，所以左子树的根节点为D。
观察中序遍历可以发现，根节点将中序遍历划分为两部分，左半部分为根节点的左子树，右半部分为根节点的右子树。所以，根节点的左子树为空，右子树为FJAC。

对于右子树，我们继续寻找其根节点和左右子树的范围。已知右子树的先序遍历为GKBEL，中序遍历为BGEKL。
观察先序遍历可以发现，先序遍历的第一个元素为右子树的根节点，所以右子树的根节点为G。
观察中序遍历可以发现，根节点将中序遍历划分为两部分，左半部分为根节点的左子树，右半部分为根节点的右子树。所以，根节点的左子树为B，右子树为EKL。

根据以上的分析，我们可以得到后序遍历为：DCAFBJKELGHD。

综上所述，已知先序遍历为HDFJACKGBEL，中序遍历为FJDACHBGEKL，求后续遍历为DCAFBJKELGHD。

### 回答3：
后序遍历是指先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点的遍历顺序。从已知的先序遍历和中序遍历可以推导出后序遍历。

已知先序遍历为HDFJACKGBEL，中序遍历为FJDACHBGEKL。我们可以观察到，先序遍历的第一个字符一定是根节点的值，也就是根节点是H。而在中序遍历中，根节点的值将数组分为左子树和右子树两部分。

通过观察，我们可以得到以下信息：

左子树的先序遍历为：DFJACKG
左子树的中序遍历为：FDJACHG
右子树的先序遍历为：BEL
右子树的中序遍历为：BGEKL

我们可以继续将左子树的先序遍历和中序遍历来求左子树的后序遍历，再将右子树的先序遍历和中序遍历求右子树的后序遍历。

对于左子树来说，左子树的先序遍历为：DFJACKG，中序遍历为：FDJACHG。观察到，左子树的根节点为D。将左子树的先序遍历和中序遍历继续分割，可以得到以下信息：

左子树的左子树的先序遍历为：FJ
左子树的左子树的中序遍历为：FJ
左子树的右子树的先序遍历为：ACKG
左子树的右子树的中序遍历为：ACHG

根据以上分割，我们可以得到左子树的后序遍历为：FJACKG。同理，对于右子树来说，右子树的后序遍历为：BGEKL。

综上所述，通过递归地对左子树和右子树进行求解，我们可以得到原二叉树的后序遍历为：FJACKGDBGEKLH。

c++实现以下功能1.创建二叉树 2.先序遍历二叉树 3.中序遍历二叉树1 4.中序遍历二叉树2 5.后序遍历二叉树 6.层序遍历二叉树 7.求二叉树的深度 8.退出

C++可以通过定义二叉树节点结构体以及相应的函数来实现以上功能：

1. 创建二叉树：可以通过递归或者非递归方式实现，具体实现方式可以根据需求选择。递归方式实现时，可以采用前序遍历的方式，先创建根节点，再分别创建左右子树；非递归方式可以采用层序遍历的方式，从上到下、从左到右依次创建节点。

2. 先序遍历二叉树：先输出当前节点的值，再遍历左子树，最后遍历右子树。

3. 中序遍历二叉树1：先遍历左子树，再输出当前节点的值，最后遍历右子树。

4. 中序遍历二叉树2：采用非递归方式实现时，需要借助栈数据结构。从根节点开始，将左子树节点依次入栈，然后出栈，输出当前节点的值，再将右子树入栈。

5. 后序遍历二叉树：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出当前节点的值。

6. 层序遍历二叉树：从上到下、从左到右依次遍历每一层节点。

7. 求二叉树的深度：可以采用递归方式求解，分别求出左子树和右子树的深度，然后取较大值加1即为二叉树的深度。

8. 退出：程序结束。