二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为
时间: 2024-05-20 17:17:07 浏览: 20
GFICAEHJDBHABCGEIF
推理过程:
根据先序遍历序列,可以发现根节点为E。
根据中序遍历序列,可以将二叉树分为左子树和右子树。
左子树的中序遍历序列为FIGCAEH,对应的先序遍历序列为IFCGAEH。
右子树的中序遍历序列为DBJ,对应的先序遍历序列为BHDJ。
对左子树和右子树分别进行递归,得到左子树的后序遍历序列GFICAEHJ和右子树的后序遍历序列BHJD.
将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来,并加上根节点E,得到最终的后序遍历序列GFICAEHJDBHABCGEIF。
相关问题
二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 DIGAEJCBFH 后序遍历序列为 IDAGJFBHCE 则先序遍历序列为
我们可以利用中序遍历和后序遍历来推导出先序遍历。
首先观察后序遍历序列,最后一个元素一定是根节点,即 C。
然后在中序遍历序列中找到 C 的位置,那么 C 的左子树的中序遍历序列就是 DIGAEJB,右子树的中序遍历序列就是 FH。
接下来看后序遍历序列中 C 的左边的元素,即 IDAGJFBH,这是 C 的左子树的后序遍历序列。我们可以根据左子树的节点数,将后序遍历序列分为两部分,即左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。这里左子树有 6 个节点,因此左子树的后序遍历序列为 IDAGJF,右子树的后序遍历序列为 BH。
现在我们可以利用左子树的中序遍历序列 DIGAEJB 和左子树的后序遍历序列 IDAGJF,递归地构建出左子树。同理,利用右子树的中序遍历序列 FH 和右子树的后序遍历序列 BH,递归地构建出右子树。
最后,先序遍历序列就是根节点 C,左子树的先序遍历序列,右子树的先序遍历序列,即 CDAIGEJFBH。
二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为
我们可以通过中序遍历序列和后序遍历序列来推导出先序遍历序列。先回顾一下三种遍历的定义:
- 先序遍历:先访问根节点,再访问左子树,最后访问右子树;
- 中序遍历:先访问左子树,再访问根节点,最后访问右子树;
- 后序遍历:先访问左子树,再访问右子树,最后访问根节点。
根据后序遍历序列,我们可以知道二叉树的根节点是 `C`。根据中序遍历序列,我们可以把二叉树划分为左子树和右子树。对于左子树,它的中序遍历序列为 `GADJEB`,后序遍历序列为 `ADGEJIBF`;对于右子树,它的中序遍历序列为 `IHFB`,后序遍历序列为 `BFHCIEJGAD`。
现在我们可以分别递归处理左子树和右子树了。对于左子树,它的先序遍历序列的第一个节点是根节点,即 `A`;对于右子树,它的先序遍历序列的第一个节点是根节点,即 `I`。因此,二叉树的先序遍历序列为 `CAGDJEIBFH`。
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