1、设二叉树的先序遍历序列为ABCDE，则二叉树的中序遍历序列不可能是（ ）。 A．EDCBA B．ABCDE C．ADEBC D．ABDEC

由二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。因此，可以通过先序遍历序列和中序遍历序列的不同来排除选项。

先序遍历序列为ABCDE，根据先序遍历序列的定义，A是这棵二叉树的根节点。

对于选项A，中序遍历序列为EDCBA，根据中序遍历的定义，E在A的左子树中，D在E的左子树中，C在D的左子树中，B在C的左子树中，A在B的左子树中，但是没有节点在A的右子树中，与先序遍历序列ABCDE不符，因此选项A不是正确的中序遍历序列。

对于选项B，中序遍历序列为ABCDE，与先序遍历序列相同，因此是正确的中序遍历序列。

对于选项C，中序遍历序列为ADEBC，根据中序遍历的定义，A是这棵二叉树的根节点，D在A的左子树中，E在D的右子树中，B在A的右子树中，C在B的右子树中，但是没有节点在C的左子树中，与先序遍历序列ABCDE不符，因此选项C不是正确的中序遍历序列。

对于选项D，中序遍历序列为ABDEC，根据中序遍历的定义，A是这棵二叉树的根节点，B在A的左子树中，E在A的右子树中，D在E的左子树中，C在D的右子树中，与先序遍历序列ABCDE不符，因此选项D不是正确的中序遍历序列。

综上所述，正确的选项是B，即中序遍历序列为ABCDE。

相关问题

一棵二叉树后序遍历序列为DABEC,中序遍历序列为DEBAC,则先序遍历序列为

根据二叉树遍历的性质，先序遍历序列的第一个元素一定是根节点，而中序遍历序列中，根节点左边的元素都是左子树的节点，右边的元素都是右子树的节点。因此，我们可以先通过中序遍历序列确定根节点为E，然后在后序遍历序列中找到E的位置，将后序遍历序列分成左右两部分，对应左子树和右子树的后序遍历序列。

通过左子树的后序遍历序列BAC，可以确定左子树的根节点为C，同时在中序遍历序列中找到C的位置，将中序遍历序列和后序遍历序列分成左右两部分，得到左子树的中序遍历序列DE和后序遍历序列BA。同理，通过右子树的后序遍历序列可以确定右子树的根节点为D，得到右子树的中序遍历序列BA和后序遍历序列D。

最后，根据左右子树的先序遍历序列和根节点，可以确定整棵二叉树的先序遍历序列为：E C D B A。

因此，先序遍历序列为ECDBA。

7. 已知二叉树的先序遍历为：ABCDE, 中序遍历为：CBDAE, 画出可能二叉树

首先，根据先序遍历的性质，可以确定根节点为A；

然后，根据中序遍历的性质，可以将节点分为左子树和右子树，即：

左子树的中序遍历为：CBD，对应的先序遍历为：BCD；

右子树的中序遍历为：AE，对应的先序遍历为：AE。

接下来，我们可以继续递归构建左右子树。

左子树的先序遍历为：BCD，中序遍历为：CBD，可以构建出如下的左子树：

   B
  / \
 C   D

右子树的先序遍历为：AE，中序遍历为：AE，可以构建出如下的右子树：

  A
   \
    E

因此，可能的二叉树如下所示：

     A
    / \
   B   E
  / \
 C   D