1、设二叉树的先序遍历序列为ABCDE，则二叉树的中序遍历序列不可能是（ ）。 A．EDCBA B．ABCDE C．ADEBC D．ABDEC

由二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一棵二叉树。因此，可以通过先序遍历序列和中序遍历序列的不同来排除选项。

先序遍历序列为ABCDE，根据先序遍历序列的定义，A是这棵二叉树的根节点。

对于选项A，中序遍历序列为EDCBA，根据中序遍历的定义，E在A的左子树中，D在E的左子树中，C在D的左子树中，B在C的左子树中，A在B的左子树中，但是没有节点在A的右子树中，与先序遍历序列ABCDE不符，因此选项A不是正确的中序遍历序列。

对于选项B，中序遍历序列为ABCDE，与先序遍历序列相同，因此是正确的中序遍历序列。

对于选项C，中序遍历序列为ADEBC，根据中序遍历的定义，A是这棵二叉树的根节点，D在A的左子树中，E在D的右子树中，B在A的右子树中，C在B的右子树中，但是没有节点在C的左子树中，与先序遍历序列ABCDE不符，因此选项C不是正确的中序遍历序列。

对于选项D，中序遍历序列为ABDEC，根据中序遍历的定义，A是这棵二叉树的根节点，B在A的左子树中，E在A的右子树中，D在E的左子树中，C在D的右子树中，与先序遍历序列ABCDE不符，因此选项D不是正确的中序遍历序列。

综上所述，正确的选项是B，即中序遍历序列为ABCDE。

相关问题

7. 已知二叉树的先序遍历为：ABCDE, 中序遍历为：CBDAE, 画出可能二叉树

首先，根据先序遍历的性质，可以确定根节点为A；

然后，根据中序遍历的性质，可以将节点分为左子树和右子树，即：

左子树的中序遍历为：CBD，对应的先序遍历为：BCD；

右子树的中序遍历为：AE，对应的先序遍历为：AE。

接下来，我们可以继续递归构建左右子树。

左子树的先序遍历为：BCD，中序遍历为：CBD，可以构建出如下的左子树：

   B
  / \
 C   D

右子树的先序遍历为：AE，中序遍历为：AE，可以构建出如下的右子树：

  A
   \
    E

因此，可能的二叉树如下所示：

     A
    / \
   B   E
  / \
 C   D

棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF，中序遍历序列为CBAEDF，则后序遍历序列为 ()

根据给定的先序遍历序列和中序遍历序列，可以确定二叉树的结构和节点的位置。通过观察可以得知，先序遍历的第一个元素为根节点，而中序遍历中根节点的左侧为左子树，右侧为右子树。

根据给定的先序遍历序列"ABCDEF"和中序遍历序列"CBAEDF"，可以得到以下二叉树的结构：

      A
     / \
    B   D
   /   / \
  C   E   F

根据二叉树的后序遍历规则，后序遍历的最后一个元素为根节点，而在中序遍历中，根节点的左侧为左子树，右侧为右子树。因此，可以通过递归的方式得到后序遍历序列。

通过观察可以得到以下规律：
1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点，即F。
2. 在中序遍历序列中，根节点F的左侧为左子树的中序遍历序列"CBA"，右侧为右子树的中序遍历序列"ED"。
3. 根据左子树的中序遍历序列"CBA"，在先序遍历序列中可以得到对应的先序遍历序列"BCA"。
4. 根据右子树的中序遍历序列"ED"，在先序遍历序列中可以得到对应的先序遍历序列"ED"。

根据上述规律，可以得到二叉树的后序遍历序列为"CBADFE"。