已知某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh,中序遍历序列是dbgaechf,则其后序遍历序列是
时间: 2023-08-10 08:27:23 浏览: 122
根据二叉树的遍历序列和性质,可以通过递归的方式构造出该二叉树,然后得到其后序遍历序列。具体步骤如下:
1. 先序遍历序列的第一个元素是根节点,即a是该二叉树的根节点。
2. 在中序遍历序列中,找到根节点所在的位置,即d b g a e c h f,可以发现d b g a e是左子树的中序遍历序列,c h f是右子树的中序遍历序列。
3. 左子树的先序遍历序列是abdg,右子树的先序遍历序列是cefh。
4. 对于左子树,其根节点是b,左子树的中序遍历序列是d b g,先序遍历序列是b d g a e,可以构造出左子树的二叉树。
5. 对于右子树,其根节点是c,左子树的中序遍历序列是h f,先序遍历序列是c e h f,可以构造出右子树的二叉树。
6. 根据后序遍历的定义,左子树的后序遍历序列是d g b e a,右子树的后序遍历序列是h f c,将根节点a放在最后,得到该二叉树的后序遍历序列为:d g b e h f c a。
因此,该二叉树的后序遍历序列是d g b e h f c a。
相关问题
二叉树 先序遍历abdgcefh 中序遍历dbgaechf 后序遍历是什么
根据先序遍历和中序遍历构建二叉树,可以得到如下的二叉树结构:
```
a
/ \
b c
/ / \
d e f
\
g
/ \
h i
```
其中,根据先序遍历的顺序,a为根节点,b为左子树的根节点,d为左子树的左子树的根节点,g为左子树的右子树的根节点,c为右子树的根节点,e为右子树的左子树的根节点,f为右子树的右子树的根节点。根据中序遍历的顺序,d、b、g、a、e、c、h、g、i依次为二叉树各个子树的节点,因此可以确定二叉树的结构。根据后序遍历的顺序,可以得到二叉树的后序遍历结果为dgihfeca。
已知二叉树的先序遍历序列为 DAGICJBFHE 中序遍历序列为 GACIDFBHJE 则后序遍历序列为
根据二叉树的遍历序列重构二叉树,得到的二叉树如下所示:
```
D
/ \
A I
/ / \
G C J
/ \
B F
/ \
H E
```
根据后序遍历的定义,后序遍历的最后一个节点为根节点。因此,我们可以先确定根节点为 E。然后,我们可以根据中序遍历确定左子树和右子树的节点集合。具体地,E 的左侧为左子树的节点集合 {G, A, C, I, D, F, B, H},右侧为右子树的节点集合 {J}。接下来,我们可以根据左子树和右子树的节点集合递归地确定左子树和右子树的后序遍历序列。
左子树的后序遍历序列为 {G, A, C, I, F, H, B, J, E, D},右子树的后序遍历序列为 {J}。因此,二叉树的后序遍历序列为 {G, A, C, I, F, H, B, J, E, D, J}。
因此,答案为:GACIDFBHJJEED。
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