某二叉树的先序遍历序列是abdefcg,中序序列是defbagc,后序序列为____。
时间: 2023-12-30 22:05:47 浏览: 51
根据二叉树的遍历规则,我们可以先确定该二叉树的根节点为a,然后根据中序遍历序列,确定左子树和右子树的节点集合。由于先序遍历的顺序是根节点、左子树、右子树,所以在先序遍历序列中,a之后的三个节点是该二叉树的左子树节点(即b、d、e),剩余的三个节点是该二叉树的右子树节点(即f、c、g)。
接下来我们就可以按照同样的方法确定左子树和右子树的后序遍历序列了。对于左子树,由于它的先序遍历序列是bde,中序遍历序列是def,所以它的后序遍历序列应该是efdb。同理,对于右子树,由于它的先序遍历序列是fcg,中序遍历序列是bag,所以它的后序遍历序列应该是gecbf。
因此,该二叉树的后序遍历序列是efdbgecbf。
相关问题
二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为
GFICAEHJDBHABCGEIF
推理过程:
根据先序遍历序列,可以发现根节点为E。
根据中序遍历序列,可以将二叉树分为左子树和右子树。
左子树的中序遍历序列为FIGCAEH,对应的先序遍历序列为IFCGAEH。
右子树的中序遍历序列为DBJ,对应的先序遍历序列为BHDJ。
对左子树和右子树分别进行递归,得到左子树的后序遍历序列GFICAEHJ和右子树的后序遍历序列BHJD.
将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来,并加上根节点E,得到最终的后序遍历序列GFICAEHJDBHABCGEIF。
已知二叉树的先序遍历序列为 DAGICJBFHE 中序遍历序列为 GACIDFBHJE 则后序遍历序列为
根据二叉树的遍历序列重构二叉树,得到的二叉树如下所示:
```
D
/ \
A I
/ / \
G C J
/ \
B F
/ \
H E
```
根据后序遍历的定义,后序遍历的最后一个节点为根节点。因此,我们可以先确定根节点为 E。然后,我们可以根据中序遍历确定左子树和右子树的节点集合。具体地,E 的左侧为左子树的节点集合 {G, A, C, I, D, F, B, H},右侧为右子树的节点集合 {J}。接下来,我们可以根据左子树和右子树的节点集合递归地确定左子树和右子树的后序遍历序列。
左子树的后序遍历序列为 {G, A, C, I, F, H, B, J, E, D},右子树的后序遍历序列为 {J}。因此,二叉树的后序遍历序列为 {G, A, C, I, F, H, B, J, E, D, J}。
因此,答案为:GACIDFBHJJEED。