一颗二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGHE,后序遍历为BGHFDECA,中序遍历是
时间: 2023-07-24 22:22:12 浏览: 53
这道题可以通过递归的方法来解决。具体方法是,先找到先序遍历的第一个节点 A,在后序遍历中找到 A 所在的位置,那么从这个位置开始往后的节点就是 A 的右子树的后序遍历序列,往前的节点就是 A 的左子树的后序遍历序列。同样的,可以在中序遍历中找到 A 的位置,那么中序遍历中 A 左边的节点就是 A 的左子树的中序遍历序列,右边的节点就是 A 的右子树的中序遍历序列。这样一来,就可以得到 A 的左子树和右子树的先序遍历、中序遍历、后序遍历序列,然后递归地对左子树和右子树进行同样的操作,直到得到整个二叉树的序列。
根据上述方法,可以得到这颗二叉树的中序遍历序列为:BDGHEACF
相关问题
已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为
根据中序遍历和后序遍历序列可以重构出原二叉树,进而得到先序遍历序列。具体过程如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即 H。
2. 在中序遍历序列中找到根节点 H 的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADCJE
右子树:BI
3. 对于左子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 E。同样地,在左子树的中序遍历序列中找到根节点 E 的位置,可以将左子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADC
右子树:J
4. 对于右子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 C。在右子树的中序遍历序列中找到根节点 C 的位置,可以将右子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:BI
右子树:HF
5. 继续对左子树和右子树进行上述步骤,直到所有的节点都被处理完毕。
由此可得,重构出的二叉树如下所示:
```
H
/ \
/ \
E C
/ \ / \
G A B I
/ / \
D J F
```
最后,根据得到的二叉树,可以得到先序遍历序列为:
```
H E G A D C B I J F H
```
二叉树的遍历推理* 已知二叉树的中序遍历序列为 DIGAEJCBFH 后序遍历序列为 IDAGJFBHCE 则先序遍历序列为
ADEGJIBFCH。
我们可以根据已知的中序遍历序列和后序遍历序列推导出二叉树的结构,然后再根据二叉树的结构进行先序遍历。
首先,根据后序遍历序列,可以知道根节点为C。然后,在中序遍历序列中,可以找到C,并且可以确定它的左子树为DIGAEJ,右子树为BFH。接下来,我们可以根据后序遍历序列中C的左边和右边的部分(即IDAGJFBH和E),分别对左子树和右子树进行递归,得到它们的结构。最后,根据得到的二叉树结构,进行先序遍历,即可得到ADEGJIBFCH。
因此,答案为ADEGJIBFCH。