某二叉树的前序遍历序列是gfchadbe,中序序列是cfhdagbe,请画出这棵二叉树。
时间: 2024-10-25 13:15:34 浏览: 14
二叉树的遍历,前序遍历 中序遍历 后序遍历
根据给定的前序遍历序列 (g, f, c, h, a, d, b, e) 和中序遍历序列 (c, f, h, d, a, g, b, e),我们可以推断出树的结构,因为前序遍历先访问根节点,然后递归左子树,最后右子树;而中序遍历先访问左子树,再根节点,后右子树。
首先,前序的第一个元素g是根节点,所以它是树的第一层。根据中序遍历,c紧跟其后,我们知道c就是根节点的左子树的开始,而且由于中序遍历左子树在根节点之前,所以h应该在c之前,形成如下的结构:
```
g
/ \
c h
/ \ / \
f d a b
\
e
```
现在,我们已经确定了左子树,接着看前序遍历中的f,它应该是根节点的右子树的第一个元素。所以我们将f插入到h之后:
```
g
/ \
c h
/ \ / \
f d a b
\
e
```
接下来,a和d都在f的右侧,所以我们有:
```
g
/ \
c h
/ \ / \
f d a b
/
e
```
最后,b和e都是右子树的后部,因此整个树就完整了:
```
g
/ \
c h
/ \ / \
f d a b
\
e
```
这就是基于给定的序列构建的二叉树。
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