给定一棵满二叉树的前序遍历,请你给出这棵满二叉树的后序遍历。

满二叉树的性质是每个节点都有两个子节点，因此可以用递归方式来构造后序遍历。具体做法如下：

1. 如果前序遍历序列为空，则返回空序列。
2. 如果前序遍历序列只有一个元素，则返回这个元素。
3. 取出前序遍历序列的第一个元素作为根节点，构造一个新的节点。
4. 将前序遍历序列分成左右两部分，左半部分是左子树的前序遍历序列，右半部分是右子树的前序遍历序列。
5. 分别递归构造左子树和右子树的后序遍历序列。
6. 把根节点的值加入到左子树的后序遍历序列的末尾，再把右子树的后序遍历序列加到左子树的后序遍历序列的末尾，最后再把根节点的值加入到整个序列的末尾，得到整棵树的后序遍历序列。

下面是代码实现：

def preorder_to_postorder(preorder):
    if not preorder:
        return []
    if len(preorder) == 1:
        return preorder
    root = preorder[0]
    left_preorder = preorder[1:len(preorder)//2+1]
    right_preorder = preorder[len(preorder)//2+1:]
    left_postorder = preorder_to_postorder(left_preorder)
    right_postorder = preorder_to_postorder(right_preorder)
    return left_postorder + right_postorder + [root]

这个算法的时间复杂度是 $O(n\log n)$，其中 $n$ 是树中节点的个数。