给定一颗完全二叉树的后序遍历,请你给出这棵树的层序遍历结果
时间: 2024-06-02 14:11:33 浏览: 10
完全二叉树的层序遍历可以通过后序遍历来得到,具体做法如下:
1. 将后序遍历的最后一个节点作为根节点,并加入队列中。
2. 从后往前遍历后序遍历序列,每次取出两个节点,分别作为当前节点的左右子节点,并将其加入队列中。
3. 不断从队列中取出节点,直到队列为空,即得到完全二叉树的层序遍历结果。
例如,给定后序遍历序列[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1],则完全二叉树的层序遍历结果为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。
相关问题
给定一棵满二叉树的前序遍历,请你给出这棵满二叉树的后序遍历。
满二叉树的性质是每个节点都有两个子节点,因此可以用递归方式来构造后序遍历。具体做法如下:
1. 如果前序遍历序列为空,则返回空序列。
2. 如果前序遍历序列只有一个元素,则返回这个元素。
3. 取出前序遍历序列的第一个元素作为根节点,构造一个新的节点。
4. 将前序遍历序列分成左右两部分,左半部分是左子树的前序遍历序列,右半部分是右子树的前序遍历序列。
5. 分别递归构造左子树和右子树的后序遍历序列。
6. 把根节点的值加入到左子树的后序遍历序列的末尾,再把右子树的后序遍历序列加到左子树的后序遍历序列的末尾,最后再把根节点的值加入到整个序列的末尾,得到整棵树的后序遍历序列。
下面是代码实现:
```python
def preorder_to_postorder(preorder):
if not preorder:
return []
if len(preorder) == 1:
return preorder
root = preorder[0]
left_preorder = preorder[1:len(preorder)//2+1]
right_preorder = preorder[len(preorder)//2+1:]
left_postorder = preorder_to_postorder(left_preorder)
right_postorder = preorder_to_postorder(right_preorder)
return left_postorder + right_postorder + [root]
```
这个算法的时间复杂度是 $O(n\log n)$,其中 $n$ 是树中节点的个数。
给定一棵满二叉树的前序遍历,请你给出这棵满二叉树的后序遍历。
满二叉树的后序遍历可以通过其前序遍历推导出来。
假设满二叉树的节点数为 $n$,则其前序遍历的第一个元素为根节点,后面 $n-1$ 个元素可以分为两部分,前 $n/2$ 个元素为左子树的前序遍历,后 $n/2$ 个元素为右子树的前序遍历。同时由于是满二叉树,左右子树的节点数相等。
那么我们可以先递归地求出左右子树的后序遍历,然后将根节点放在最后即可得到整棵树的后序遍历。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def full_binary_tree_preorder_to_postorder(preorder):
if not preorder:
return []
n = len(preorder)
if n == 1:
return preorder
left_preorder = preorder[1:n//2+1]
right_preorder = preorder[n//2+1:]
left_postorder = full_binary_tree_preorder_to_postorder(left_preorder)
right_postorder = full_binary_tree_preorder_to_postorder(right_preorder)
return left_postorder + right_postorder + [preorder[0]]
```
例如,对于前序遍历为 `[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]` 的满二叉树,可以得到其后序遍历为 `[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]`。
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