本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

### 回答1：
根据给定的二叉树的后序遍历和中序遍历结果，可以通过以下方法输出该树的先序遍历结果：
1. 后序遍历中最后一个元素为根节点。
2. 根据根节点在中序遍历中的位置，将中序遍历结果分为左子树和右子树。
3. 递归处理左子树和右子树，对于左子树的先序遍历结果放在根节点前面，对于右子树的先序遍历结果放在根节点后面。

算法时间复杂度为 O(n)

### 回答2：
二叉树是一种常见的数据结构，其遍历方式有前序、中序和后序三种。前序遍历是指先输出根节点，再遍历左子树和右子树；中序遍历是指先遍历左子树，然后输出根节点，最后遍历右子树；后序遍历是指先遍历左子树和右子树，最后输出根节点。在已知二叉树的中序遍历和后序遍历的情况下，我们可以通过以下步骤求出该树的先序遍历：

1. 后序遍历的最后一个节点一定是根节点，因此可以将后序遍历的最后一个节点保存在一个变量中。

2. 在中序遍历中找到根节点的位置，将中序遍历分成左子树和右子树两部分。

3. 根据中序遍历中左右子树的长度，将后序遍历分成左子树和右子树两部分。

4. 递归地处理左子树和右子树，分别求出其先序遍历。

5. 将当前节点的值添加到先序遍历的结果中。

6. 返回先序遍历的结果。

以下是一个具体的实现代码，假设输入的中序遍历和后序遍历分别保存在inorder和postorder两个数组中：

def build_tree(inorder, postorder):
    if not inorder:
        return []
    root_val = postorder.pop()
    root_index = inorder.index(root_val)
    left_inorder = inorder[:root_index]
    right_inorder = inorder[root_index+1:]
    left_postorder = postorder[:len(left_inorder)]
    right_postorder = postorder[len(left_inorder):]
    left_tree = build_tree(left_inorder, left_postorder)
    right_tree = build_tree(right_inorder, right_postorder)
    return [root_val] + left_tree + right_tree

inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
postorder = [9, 15, 7, 20, 3]

preorder = build_tree(inorder, postorder)
print(preorder)  # [3, 9, 20, 15, 7]

该代码中的build_tree函数接受两个参数，分别是中序遍历和后序遍历的数组。函数首先检查中序遍历是否为空，如果为空，则返回一个空数组。否则，函数从后序遍历的最后一个元素中获取根节点的值，并找到该根节点在中序遍历中的位置。根据中序遍历中左右子树的长度，函数将后序遍历分成左子树和右子树两部分。递归地处理左子树和右子树，分别求出其先序遍历。最后，将当前节点的值添加到先序遍历的结果中，并返回先序遍历的结果。

在本例中，给定的中序遍历和后序遍历分别是[9, 3, 15, 20, 7]和[9, 15, 7, 20, 3]。根据上述算法，可以求出该树的先序遍历是[3, 9, 20, 15, 7]。

### 回答3：
二叉树的遍历是指按照一定的顺序遍历二叉树的所有节点。常见的遍历方式有三种，分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历：遍历顺序为根节点、左子树、右子树，先访问根节点、再遍历左子树、最后遍历右子树。

中序遍历：遍历顺序为左子树、根节点、右子树，先访问左子树、再访问根节点、最后访问右子树。

后序遍历：遍历顺序为左子树、右子树、根节点，先访问左子树、再访问右子树、最后访问根节点。

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，我们需要输出该树的先序遍历结果。可以通过以下步骤来实现：

1. 根据后序遍历可以得到二叉树的根节点，将二叉树按照根节点左右分为两部分。

2. 根据中序遍历分别得到左子树和右子树。

3. 递归对左子树和右子树进行步骤1~2，得到左子树的根节点和右子树的根节点。

4. 根据前序遍历的顺序，先输出根节点，再输出左子树的节点，最后输出右子树的节点。

具体实现过程如下：

首先，我们需要定义一个二叉树节点的结构体，包含节点值、左子节点指针、右子节点指针。

struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
}

根据中序遍历和后序遍历结果，可以得到二叉树的根节点。

TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
if (inorder.empty() || postorder.empty()) {
return nullptr;
}
// 后序遍历的最后一个节点为根节点
int rootVal = postorder.back();
TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);
// 在中序遍历中寻找根节点的位置
auto rootIndex = find(inorder.begin(), inorder.end(), rootVal) - inorder.begin();
// 分别得到左子树和右子树的中序遍历和后序遍历
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + rootIndex);
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + rootIndex + 1, inorder.end());

vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + rootIndex);
vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + rootIndex, postorder.end() - 1);
// 递归构建左右子树
root->left = buildTree(leftInorder, leftPostorder);
root->right = buildTree(rightInorder, rightPostorder);
return root;
}

接下来，我们可以通过前序遍历输出二叉树的所有节点值。

void preOrder(TreeNode* root, vector<int>& result) {
if (root == nullptr) {
return;
}
result.push_back(root->val);
preOrder(root->left, result);
preOrder(root->right, result);
}

int main() {
vector<int> inorder = {9, 3, 15, 20, 7};
vector<int> postorder = {9, 15, 7, 20, 3};

TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder);

vector<int> result;
// 输出前序遍历结果
preOrder(root, result);
for (auto num : result) {
cout << num << " ";
}
return 0;
}

综上所述，根据后序遍历和中序遍历结果，可以通过递归构建二叉树，并输出先序遍历结果。