给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历(提示:给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历)。
时间: 2023-10-24 17:37:50 浏览: 78
可以使用递归算法来解决这个问题。具体方法为,先根据前序遍历找到根节点,然后在中序遍历中找到根节点的位置,这样就可以确定左子树和右子树的中序遍历序列。再根据中序遍历序列中左右子树的长度,可以在前序遍历中确定左右子树的前序遍历序列。递归地求解左右子树的后序遍历,最后将左右子树的后序遍历和根节点合并得到整棵树的后序遍历。
相关问题
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历(提示:给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历)
可以使用递归的方式来解决这个问题。具体做法为,首先从前序遍历中取出第一个节点作为根节点,接着在中序遍历中找到根节点的位置,然后将中序遍历分为左子树和右子树两部分。由于前序遍历的顺序为:根节点->左子树->右子树,所以可以根据左子树和右子树的大小来确定前序遍历中左子树和右子树的部分。然后,对左子树和右子树递归求解即可。
具体实现过程中,可以使用哈希表来快速查找根节点在中序遍历中的位置。时间复杂度为O(n),其中n为节点数。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,可以通过以下步骤来求其后序遍历:
1. 从前序遍历序列中找到根节点,根节点即为序列的第一个元素。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,根节点左侧的元素为左子树的中序遍历序列,根节点右侧的元素为右子树的中序遍历序列。
3. 根据步骤2中找到的左子树中序遍历序列的长度,在前序遍历序列中找到对应的左子树前序遍历序列和右子树前序遍历序列。
4. 递归地对左子树和右子树进行步骤1至步骤3的操作。
5. 将步骤4中得到的左子树后序遍历序列和右子树后序遍历序列连接在一起,并将根节点加在末尾,即得到整棵树的后序遍历序列。
因此,给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,可以通过以上步骤求得其后序遍历序列。