二叉树的前序、中序、后序遍历的定义: 前序遍历:对任一子树,先访问跟,然后遍历其左子树,最后遍历其右子树; 中序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后访问根,最后遍历其右子树; 后序遍历:对任一子树,先遍历其左子树,然后遍历其右子树,最后访问根。 给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历(提示:给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历)。
时间: 2023-06-03 17:03:31 浏览: 71
答案:可以通过递归的方式来解决这个问题。具体操作如下: 1. 在前序遍历中,第一个元素为根节点。 2. 在中序遍历中,找到根节点的位置,则根节点位置之前的元素为左子树,之后的元素为右子树。 3. 利用步骤2中得到的左子树元素数量,可以在前序遍历中将左子树和右子树分开。 4. 对左子树和右子树进行递归操作,直到只剩一个节点。 5. 最后将当前节点加入到后序遍历结果中。整个过程需要不断记录左右子树在前序和中序遍历中的范围,以便进行递归。
相关问题
二叉树前序中序后序遍历
二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历是指对二叉树节点的遍历顺序。其中,前序遍历的顺序是先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树;中序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树;后序遍历的顺序是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点。
以下是二叉树前序、中序、后序遍历的代码实现:
```python
# 定义二叉树节点类
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
# 前序遍历
def preorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
res.append(node.val)
if node.right:
stack.append(node.right)
if node.left:
stack.append(node.left)
return res
# 中序遍历
def inorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = []
node = root
while stack or node:
while node:
stack.append(node)
node = node.left
node = stack.pop()
res.append(node.val)
node = node.right
return res
# 后序遍历
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
res.append(node.val)
return res[::-1]
```
二叉树前序中序后序遍历?
以下是Python实现二叉树前序、中序和后序遍历的示例代码:
1. 前序遍历(Preorder Traversal):根节点 -> 左子树 -> 右子树
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def preorderTraversal(root):
if root is None:
return []
result = []
result.append(root.val)
result += preorderTraversal(root.left)
result += preorderTraversal(root.right)
return result
# 示例用法
# 构建二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
# 前序遍历
preorder = preorderTraversal(root)
print("前序遍历结果:", preorder)
```
2. 中序遍历(Inorder Traversal):左子树 -> 根节点 -> 右子树
```python
def inorderTraversal(root):
if root is None:
return []
result = []
result += inorderTraversal(root.left)
result.append(root.val)
result += inorderTraversal(root.right)
return result
# 示例用法
# 构建二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
# 中序遍历
inorder = inorderTraversal(root)
print("中序遍历结果:", inorder)
```
3. 后序遍历(Postorder Traversal):左子树 -> 右子树 -> 根节点
```python
def postorderTraversal(root):
if root is None:
return []
result = []
result += postorderTraversal(root.left)
result += postorderTraversal(root.right)
result.append(root.val)
return result
# 示例用法
# 构建二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
# 后序遍历
postorder = postorderTraversal(root)
print("后序遍历结果:", postorder)
```