本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,输出该树的先序遍历结果。 输入格式: 第一行给出正整数N(≤30),是树中结点的个数。随后两行,每行给出N个整数,分别对应后序遍历和中序遍历结果,数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。 输出格式: 在一行中输出Preorder: 以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格,行末不得有多余空格。
时间: 2024-04-01 19:38:06 浏览: 19
好的,根据你给出的问题,我会回答你的。但是,我是一个语言模型,并没有记忆功能,所以我无法知道你之前是否告诉过我这段话。不过没关系,我会根据你的问题进行回答。
根据你的描述,这是一道关于二叉树遍历的题目。根据后序遍历和中序遍历的结果,我们可以通过递归的方式构造出一棵二叉树,并输出该树的先序遍历结果。
具体来说,我们可以通过后序遍历的最后一个节点得到该树的根节点,在中序遍历中找到该节点,从而确定左子树和右子树的节点数量,并递归构造出左子树和右子树。最后,按照根节点、左子树、右子树的顺序输出即可得到先序遍历结果。
以下是 Python 代码实现:
相关问题
本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,输出该树的先序遍历结果。
### 回答1:
根据给定的二叉树的后序遍历和中序遍历结果,可以通过以下方法输出该树的先序遍历结果:
1. 后序遍历中最后一个元素为根节点。
2. 根据根节点在中序遍历中的位置,将中序遍历结果分为左子树和右子树。
3. 递归处理左子树和右子树,对于左子树的先序遍历结果放在根节点前面,对于右子树的先序遍历结果放在根节点后面。
算法时间复杂度为 O(n)
### 回答2:
二叉树是一种常见的数据结构,其遍历方式有前序、中序和后序三种。前序遍历是指先输出根节点,再遍历左子树和右子树;中序遍历是指先遍历左子树,然后输出根节点,最后遍历右子树;后序遍历是指先遍历左子树和右子树,最后输出根节点。在已知二叉树的中序遍历和后序遍历的情况下,我们可以通过以下步骤求出该树的先序遍历:
1. 后序遍历的最后一个节点一定是根节点,因此可以将后序遍历的最后一个节点保存在一个变量中。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,将中序遍历分成左子树和右子树两部分。
3. 根据中序遍历中左右子树的长度,将后序遍历分成左子树和右子树两部分。
4. 递归地处理左子树和右子树,分别求出其先序遍历。
5. 将当前节点的值添加到先序遍历的结果中。
6. 返回先序遍历的结果。
以下是一个具体的实现代码,假设输入的中序遍历和后序遍历分别保存在inorder和postorder两个数组中:
```python
def build_tree(inorder, postorder):
if not inorder:
return []
root_val = postorder.pop()
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_postorder = postorder[:len(left_inorder)]
right_postorder = postorder[len(left_inorder):]
left_tree = build_tree(left_inorder, left_postorder)
right_tree = build_tree(right_inorder, right_postorder)
return [root_val] + left_tree + right_tree
inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
postorder = [9, 15, 7, 20, 3]
preorder = build_tree(inorder, postorder)
print(preorder) # [3, 9, 20, 15, 7]
```
该代码中的build_tree函数接受两个参数,分别是中序遍历和后序遍历的数组。函数首先检查中序遍历是否为空,如果为空,则返回一个空数组。否则,函数从后序遍历的最后一个元素中获取根节点的值,并找到该根节点在中序遍历中的位置。根据中序遍历中左右子树的长度,函数将后序遍历分成左子树和右子树两部分。递归地处理左子树和右子树,分别求出其先序遍历。最后,将当前节点的值添加到先序遍历的结果中,并返回先序遍历的结果。
在本例中,给定的中序遍历和后序遍历分别是[9, 3, 15, 20, 7]和[9, 15, 7, 20, 3]。根据上述算法,可以求出该树的先序遍历是[3, 9, 20, 15, 7]。
### 回答3:
二叉树的遍历是指按照一定的顺序遍历二叉树的所有节点。常见的遍历方式有三种,分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历:遍历顺序为根节点、左子树、右子树,先访问根节点、再遍历左子树、最后遍历右子树。
中序遍历:遍历顺序为左子树、根节点、右子树,先访问左子树、再访问根节点、最后访问右子树。
后序遍历:遍历顺序为左子树、右子树、根节点,先访问左子树、再访问右子树、最后访问根节点。
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,我们需要输出该树的先序遍历结果。可以通过以下步骤来实现:
1. 根据后序遍历可以得到二叉树的根节点,将二叉树按照根节点左右分为两部分。
2. 根据中序遍历分别得到左子树和右子树。
3. 递归对左子树和右子树进行步骤1~2,得到左子树的根节点和右子树的根节点。
4. 根据前序遍历的顺序,先输出根节点,再输出左子树的节点,最后输出右子树的节点。
具体实现过程如下:
首先,我们需要定义一个二叉树节点的结构体,包含节点值、左子节点指针、右子节点指针。
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
}
根据中序遍历和后序遍历结果,可以得到二叉树的根节点。
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
if (inorder.empty() || postorder.empty()) {
return nullptr;
}
// 后序遍历的最后一个节点为根节点
int rootVal = postorder.back();
TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);
// 在中序遍历中寻找根节点的位置
auto rootIndex = find(inorder.begin(), inorder.end(), rootVal) - inorder.begin();
// 分别得到左子树和右子树的中序遍历和后序遍历
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + rootIndex);
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + rootIndex + 1, inorder.end());
vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + rootIndex);
vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + rootIndex, postorder.end() - 1);
// 递归构建左右子树
root->left = buildTree(leftInorder, leftPostorder);
root->right = buildTree(rightInorder, rightPostorder);
return root;
}
接下来,我们可以通过前序遍历输出二叉树的所有节点值。
void preOrder(TreeNode* root, vector<int>& result) {
if (root == nullptr) {
return;
}
result.push_back(root->val);
preOrder(root->left, result);
preOrder(root->right, result);
}
int main() {
vector<int> inorder = {9, 3, 15, 20, 7};
vector<int> postorder = {9, 15, 7, 20, 3};
TreeNode* root = buildTree(inorder, postorder);
vector<int> result;
// 输出前序遍历结果
preOrder(root, result);
for (auto num : result) {
cout << num << " ";
}
return 0;
}
综上所述,根据后序遍历和中序遍历结果,可以通过递归构建二叉树,并输出先序遍历结果。
本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,输出该树的先序遍历结果。\n\n输入格式:\n第一行给出正整数n(≤30),是树中结点的个数。随后两行,每行给出n个整数,分别对应后序遍历和中序遍历结果
### 回答1:
题目描述:
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,输出该树的先序遍历结果。
输入格式:
第一行给出正整数n(≤30),是树中结点的个数。随后两行,每行给出n个整数,分别对应后序遍历和中序遍历结果。
输出格式:
输出该树的先序遍历结果,数字间有一个空格,行末不得有多余空格。
输入样例:
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例:
4 1 3 2 6 5 7
解题思路:
根据后序遍历和中序遍历的结果,可以确定根节点和左右子树的中序遍历结果。然后根据左右子树的中序遍历结果,可以得到左右子树的后序遍历结果。递归处理左右子树,最后得到整棵树的先序遍历结果。
代码实现:
### 回答2:
题目描述:
本题给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,要求输出该树的先序遍历结果。
输入格式:
第一行给出正整数n(≤30),是树中结点的个数。
随后两行,每行给出n个整数,分别对应后序遍历和中序遍历结果。
解题思路:
对于二叉树的遍历问题,通常采用递归的方法处理。
我们可以根据后序遍历的特性,确定该数组最后一个元素就是根节点,然后在中序遍历数组中查找根节点,从而可以确定左子树和右子树的节点数目。
然后,我们再递归地处理左子树和右子树,并依次输出先序遍历结果。
时间复杂度:O(n^2)
代码实现:
### 回答3:
本题需要我们根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果,输出该树的先序遍历结果。题目包含三个关键词:后序遍历、中序遍历和先序遍历,这三种遍历方式都是二叉树遍历的方式。其中,后序遍历指的是先遍历左子树,再遍历右子树,最后遍历根节点,中序遍历指的是先遍历左子树,再遍历根节点,最后遍历右子树,而先序遍历则是指先遍历根节点,再遍历左子树,最后遍历右子树。通过后序遍历和中序遍历结果,我们可以还原出完整的二叉树,然后再进行先序遍历输出。
由于是后序遍历,最后一个节点一定是根节点,由此可以将中序遍历结果分为根节点的左子树和右子树。对于后序遍历来说,根节点的前一个节点是右子树的根节点,而根节点之前的所有节点都是左子树的节点。因此,我们可以不断地递归去解决左右子树的问题。
具体做法如下:
1.读入后序遍历和中序遍历的结果,存储到数组中。创建一个函数,传入后序遍历和中序遍历数组、左右子树的起止下标,返回当前子树的根节点。
2.在函数中,先找到当前子树的根节点,即后序遍历的最后一个节点,然后在中序遍历的结果中搜索该节点,找到该节点的位置,即为当前子树的根节点位置。
3.根据该节点位置,可以得到该节点左右两边分别属于左子树和右子树,然后递归调用该函数,分别求出左右子树的根节点。
4.输出当前子树的根节点,并将其返回。
5.在主函数中调用该函数,输出整棵树的先序遍历结果。
代码实现如下(Python):