给定一棵满二叉树的前序遍历,请你给出这棵满二叉树的后序遍历。
时间: 2024-02-01 17:13:45 浏览: 84
二叉树的遍历,前序遍历 中序遍历 后序遍历
满二叉树的后序遍历可以通过其前序遍历推导出来。
假设满二叉树的节点数为 $n$,则其前序遍历的第一个元素为根节点,后面 $n-1$ 个元素可以分为两部分,前 $n/2$ 个元素为左子树的前序遍历,后 $n/2$ 个元素为右子树的前序遍历。同时由于是满二叉树,左右子树的节点数相等。
那么我们可以先递归地求出左右子树的后序遍历,然后将根节点放在最后即可得到整棵树的后序遍历。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def full_binary_tree_preorder_to_postorder(preorder):
if not preorder:
return []
n = len(preorder)
if n == 1:
return preorder
left_preorder = preorder[1:n//2+1]
right_preorder = preorder[n//2+1:]
left_postorder = full_binary_tree_preorder_to_postorder(left_preorder)
right_postorder = full_binary_tree_preorder_to_postorder(right_preorder)
return left_postorder + right_postorder + [preorder[0]]
```
例如,对于前序遍历为 `[1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]` 的满二叉树,可以得到其后序遍历为 `[4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]`。
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