二叉树遍历还原给出二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列,编程还原该二叉树。 输入: 第1行为二叉树的中序遍历序列 第2行为二叉树的后序遍历序列 输出: 二叉树的按层遍历序列
时间: 2024-11-12 18:17:05 浏览: 21
通过先序遍历和中序遍历后的序列还原二叉树(实现方法)
在计算机科学中,当给定一个二叉树的中序遍历序列(In-order traversal)和后序遍历序列(Post-order traversal),我们可以利用这两个序列的信息重建整个二叉树。这是因为中序遍历可以得到节点值有序的左子树、根节点、右子树顺序,而后序遍历则是左子树、右子树、根节点的顺序。
以下是基本步骤:
1. **创建空堆栈**:用于存储后序遍历中的元素,因为后序遍历最后一个访问的是根节点。
2. **中序遍历序列**:
- 遍历过程中,遇到节点值就压入堆栈,因为中序遍历左子树->根节点->右子树。
3. **后序遍历序列**:
- 当后序遍历的第一个元素与当前堆栈顶元素匹配时,说明找到了根节点,将它弹出并作为新二叉树的根,同时记录它的左右子节点。
4. **构建二叉树**:继续从后序遍历中移除元素,直到遍历完,此时堆栈只剩下一个节点,它是右子节点;然后将其与前一个找到的根节点连接起来。
最后,我们需要按照层序遍历(Level Order Traversal)的规则打印出二叉树:从上到下,同一层从左到右。
以下是Python的一个示例代码片段,假设输入序列已经存储在`inorder`和`postorder`变量中:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(inorder, postorder):
if inorder and postorder:
root_val = postorder.pop() # 根据后序遍历找到根节点
root = TreeNode(root_val)
index = inorder.index(root_val) # 找到根节点在中序遍历中的位置
root.left = buildTree(inorder[:index], postorder) # 递归处理左子树
root.right = buildTree(inorder[index+1:], postorder) # 递归处理右子树
return root
# 示例
in_order = [4,2,5,1,3,6]
post_order = [4,5,2,6,3,1]
root = buildTree(in_order, post_order)
# 现在你可以调用 `levelOrderTraversal(root)` 来获取层序遍历结果
```
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