c创建二叉树和遍历说明:按某方法创建二叉树(例如输入中序序列和后序序列创 建二叉树),然后遍历二叉树(例如先序遍历二叉树)。 输入:DCBGEAHFIJK //中序序列 DCEGBFHKJIA //后序序列 输出:ABCDGEIHFJK //先序遍历序列
时间: 2023-07-24 07:42:48 浏览: 51
好的,我可以为您介绍一下创建二叉树和遍历的过程。
创建二叉树常用的方法有三种:
1. 先序遍历和中序遍历构建二叉树
2. 中序遍历和后序遍历构建二叉树
3. 层次遍历构建二叉树
在您提供的例子中,我们可以使用第一种方法来构建二叉树。具体过程如下:
1. 在先序序列中,第一个字符 D 是根节点。
2. 在中序序列中,找到根节点 D 的位置,其左边的序列 CBGEA 是左子树的中序序列,右边的序列 FIJHK 是右子树的中序序列。
3. 在先序序列中,根节点 D 后面的字符 C 是左子树的根节点,其余字符 D B G E A 是左子树的先序序列,右边的字符 F I J K 是右子树的先序序列。
4. 重复上述过程,递归构建左子树和右子树。
最终得到的二叉树如下图所示:
```
A
/ \
B C
/ / \
D G E
/ / \
I H F
\
J
\
K
```
遍历二叉树有三种方式:
1. 先序遍历:根节点 -> 左子树 -> 右子树
2. 中序遍历:左子树 -> 根节点 -> 右子树
3. 后序遍历:左子树 -> 右子树 -> 根节点
在您提供的例子中,先序遍历序列为 ABCDGEIHFJK,中序遍历序列为 DCBGEAHFIJK,后序遍历序列为 DCEGBFHKJIA。
希望这能够回答您的问题。
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好的,下面给您介绍一下如何使用 C语言创建二叉树和遍历二叉树。
首先,我们需要定义二叉树节点的结构体:
```c
typedef struct TreeNode {
char val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
```
其中,`val` 表示节点的值,`left` 和 `right` 分别表示左子节点和右子节点。
接下来,我们可以使用递归的方式来构建二叉树。以输入的中序序列和后序序列为例,具体步骤如下:
1. 定义一个递归函数 `buildTree()`,该函数接受两个参数,分别为中序序列和后序序列的起始和结束位置。
2. 在后序序列中找到最后一个字符,即为根节点的值。
3. 在中序序列中找到根节点的位置,将中序序列分成左右两个部分。
4. 递归构建左子树和右子树。
5. 返回根节点。
具体的代码实现如下:
```c
TreeNode* buildTree(char* inorder, int inStart, int inEnd,
char* postorder, int postStart, int postEnd) {
if (inStart > inEnd || postStart > postEnd) {
return NULL;
}
char rootVal = postorder[postEnd];
int rootIndex;
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == rootVal) {
rootIndex = i;
break;
}
}
int leftSize = rootIndex - inStart;
TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = rootVal;
root->left = buildTree(inorder, inStart, rootIndex - 1,
postorder, postStart, postStart + leftSize - 1);
root->right = buildTree(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1);
return root;
}
```
接下来,我们可以使用先序遍历、中序遍历和后序遍历的方式遍历二叉树。以先序遍历为例,具体步骤如下:
1. 如果节点为空,返回。
2. 访问当前节点。
3. 递归遍历左子树。
4. 递归遍历右子树。
具体的代码实现如下:
```c
void preorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%c", root->val);
preorderTraversal(root->left);
preorderTraversal(root->right);
}
```
最后,我们可以将上述代码整合起来,得到完整的程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct TreeNode {
char val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
TreeNode* buildTree(char* inorder, int inStart, int inEnd,
char* postorder, int postStart, int postEnd) {
if (inStart > inEnd || postStart > postEnd) {
return NULL;
}
char rootVal = postorder[postEnd];
int rootIndex;
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == rootVal) {
rootIndex = i;
break;
}
}
int leftSize = rootIndex - inStart;
TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = rootVal;
root->left = buildTree(inorder, inStart, rootIndex - 1,
postorder, postStart, postStart + leftSize - 1);
root->right = buildTree(inorder, rootIndex + 1, inEnd,
postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1);
return root;
}
void preorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%c", root->val);
preorderTraversal(root->left);
preorderTraversal(root->right);
}
int main() {
char inorder[] = "DCBGEAHFIJK";
char postorder[] = "DCEGBFHKJIA";
TreeNode* root = buildTree(inorder, 0, 10, postorder, 0, 10);
printf("先序遍历结果:");
preorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
输出结果为:
```
先序遍历结果:ABCDGEIHFJK
```
c二叉树的创建及遍历用先序和中序序列创建二叉树并进行后序遍历
二叉树的创建及遍历,可以使用先序遍历和中序遍历的序列来构建,然后再进行后序遍历。
具体步骤如下:
1. 首先,我们有一个先序遍历序列和一个中序遍历序列,例如:
先序遍历序列:ABDECF
中序遍历序列:DBEAFC
2. 我们以先序遍历序列中的第一个元素作为根节点,即A。在中序遍历序列中找到A所在的位置,将其分为左子树和右子树,即:
左子树:DBE
右子树:FC
3. 再根据左子树的先序遍历序列和中序遍历序列,重复步骤1和步骤2,递归构建左子树。
4. 最后再根据右子树的先序遍历序列和中序遍历序列,重复步骤1和步骤2,递归构建右子树。
5. 构建完成后,按照左子树-右子树-根节点的顺序进行后序遍历即可。
代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct TreeNode {
char data;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
};
struct TreeNode *createTree(char *preorder, char *inorder, int len) {
if (len <= 0) {
return NULL;
}
struct TreeNode *root = (struct TreeNode *)malloc(sizeof(struct TreeNode));
root->data = *preorder;
int pos = 0;
while (pos < len && *(inorder + pos) != *preorder) {
pos++;
}
root->left = createTree(preorder + 1, inorder, pos);
root->right = createTree(preorder + pos + 1, inorder + pos + 1, len - pos - 1);
return root;
}
void postorderTraversal(struct TreeNode *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
postorderTraversal(root->left);
postorderTraversal(root->right);
printf("%c ", root->data);
}
int main() {
char preorder[] = "ABDECF";
char inorder[] = "DBEAFC";
int len = sizeof(preorder) / sizeof(char);
struct TreeNode *root = createTree(preorder, inorder, len);
printf("后序遍历结果为:");
postorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
输出结果为:
```
后序遍历结果为:DEBFCA
```