题目描述 假设二叉树中每个结点值为单个字符(不超过100个),已知其中序序列和后序序列,求二叉树的先序序列。 输入格式 两行,每行一个字符串,分别为二叉树的中序序列和后序序列 输出格式 一个字符串,为二叉树的先序序列
时间: 2024-01-23 19:01:15 浏览: 74
算法思路:
由于后序序列的最后一个元素为树的根节点,因此可以根据后序序列找到根节点,然后再根据中序序列,将树分为左右子树,递归求解即可。
具体来说,假设后序序列的最后一个元素为根节点 $root$,在中序序列中找到 $root$ 的位置 $pos$,则中序序列中 $pos$ 左边的元素为树的左子树,右边的元素为树的右子树。对于左子树和右子树,我们分别递归求解,得到左子树的先序序列 $pre_{left}$ 和右子树的先序序列 $pre_{right}$,然后将 $root$、$pre_{left}$ 以及 $pre_{right}$ 拼接在一起,构成整棵树的先序序列。
递归的结束条件是中序序列为空。
算法时间复杂度为 $O(n^2)$,其中 $n$ 为树的节点数。因为每次递归都需要在中序序列中找到根节点的位置,最坏情况下需要遍历整个中序序列,时间复杂度为 $O(n)$;而总共有 $n$ 个节点需要处理,因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。
Python 代码:
相关问题
已知一棵二叉树中每个结点值为单个字符,其中序和后序序列分别为BFDJGACHKEI和FJGDBKHIECA,请画出该二叉树,并给出该二叉树的先序序列
根据中序和后序序列,可以重建该二叉树如下:
```
I
/ \
/ \
H E
/ \ / \
/ \ / \
B D K C
/ \
/ \
F G
```
该二叉树的先序序列为:`I H B D K F G E C A`
假设二叉树每个结点值为单个字符,采用二叉存储结构存储。设计算法求二叉树中最小的结点值
可以采用中序遍历的方式遍历整棵二叉树,找到最左边的叶子结点即为最小值。具体步骤如下:
1. 从根节点开始,将当前节点入栈。
2. 如果当前节点有左子节点,则将左子节点入栈,直到没有左子节点。
3. 弹出栈顶节点,判断其是否为叶子节点,如果是,则更新最小值。
4. 如果当前节点有右子节点,则将右子节点入栈。
5. 重复步骤2-4,直到栈为空。
代码实现如下:
```
char findMin(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> s;
TreeNode* cur = root;
char minVal = INT_MAX;
while (cur != NULL || !s.empty()) {
while (cur != NULL) {
s.push(cur);
cur = cur->left;
}
cur = s.top();
s.pop();
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
minVal = min(minVal, cur->val);
}
cur = cur->right;
}
return minVal;
}
```
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