题目描述 假设二叉树中每个结点值为单个字符(不超过100个),已知其中序序列和后序序列,求二叉树的先序序列。 输入格式 两行,每行一个字符串,分别为二叉树的中序序列和后序序列 输出格式 一个字符串,为二叉树的先序序列
时间: 2024-01-23 11:01:15 浏览: 77
C语言 求一个二叉树中位于先序序列中第k个位置的结点的值.doc.doc
算法思路:
由于后序序列的最后一个元素为树的根节点,因此可以根据后序序列找到根节点,然后再根据中序序列,将树分为左右子树,递归求解即可。
具体来说,假设后序序列的最后一个元素为根节点 $root$,在中序序列中找到 $root$ 的位置 $pos$,则中序序列中 $pos$ 左边的元素为树的左子树,右边的元素为树的右子树。对于左子树和右子树,我们分别递归求解,得到左子树的先序序列 $pre_{left}$ 和右子树的先序序列 $pre_{right}$,然后将 $root$、$pre_{left}$ 以及 $pre_{right}$ 拼接在一起,构成整棵树的先序序列。
递归的结束条件是中序序列为空。
算法时间复杂度为 $O(n^2)$,其中 $n$ 为树的节点数。因为每次递归都需要在中序序列中找到根节点的位置,最坏情况下需要遍历整个中序序列,时间复杂度为 $O(n)$;而总共有 $n$ 个节点需要处理,因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。
Python 代码:
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