假设二叉树的每个结点值为单个字符,采用顺序存储结构存储。设计一个算法,求二叉树t中的叶子结点个数
时间: 2024-02-11 16:06:36 浏览: 87
建子树的算法为-数据结构第六
对于顺序存储的二叉树,可以按照完全二叉树的方式进行存储,即将所有结点从上到下、从左到右依次存储在一个一维数组中,如果一个结点的下标为i,则其左孩子的下标为2i,右孩子的下标为2i+1。如果某个结点的下标超出了数组范围,则说明该结点不存在。根据这种存储方式,可以设计以下算法求二叉树t中的叶子结点个数:
1. 初始化叶子结点个数leaf为0;
2. 从根结点开始,按照顺序遍历数组中的每个结点,如果该结点存在且没有左右孩子,则leaf加1;
3. 遍历完所有结点后,leaf即为叶子结点个数。
具体实现如下(假设二叉树存储在数组a中,根结点下标为1,n为数组长度):
```python
def count_leaves(a, n):
leaf = 0
for i in range(1, n):
if a[i] is not None and (2*i >= n or a[2*i] is None) and (2*i+1 >= n or a[2*i+1] is None):
leaf += 1
return leaf
```
该算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
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