(2) 假设二叉树中的每个结点值为单个字符,采用顺序存储结构存储。设计一个算法,求二叉树t中的叶子结点个数
时间: 2024-03-02 07:51:45 浏览: 24
可以按照二叉树的顺序存储结构的特点,从根节点开始遍历整个二叉树,对于每个节点,判断其左右子树是否为空,如果为空,则该节点为叶子节点,计数器加1。最后返回计数器即可得到叶子节点的个数。
以下是示例代码:
```C++
int countLeafNodes(char tree[], int i) {
if (tree[i] == '\0') {
return 0;
}
if (tree[2 * i + 1] == '\0' && tree[2 * i + 2] == '\0') {
return 1;
}
return countLeafNodes(tree, 2 * i + 1) + countLeafNodes(tree, 2 * i + 2);
}
```
其中,参数 `tree` 表示存储二叉树的数组,`i` 表示当前节点的下标(根节点下标为0)。函数返回叶子节点的个数。
相关问题
假设二叉树的每个结点值为单个字符,采用顺序存储结构存储。设计一个算法,求二叉树t中的叶子结点个数
对于顺序存储的二叉树,可以按照完全二叉树的方式进行存储,即将所有结点从上到下、从左到右依次存储在一个一维数组中,如果一个结点的下标为i,则其左孩子的下标为2i,右孩子的下标为2i+1。如果某个结点的下标超出了数组范围,则说明该结点不存在。根据这种存储方式,可以设计以下算法求二叉树t中的叶子结点个数:
1. 初始化叶子结点个数leaf为0;
2. 从根结点开始,按照顺序遍历数组中的每个结点,如果该结点存在且没有左右孩子,则leaf加1;
3. 遍历完所有结点后,leaf即为叶子结点个数。
具体实现如下(假设二叉树存储在数组a中,根结点下标为1,n为数组长度):
```python
def count_leaves(a, n):
leaf = 0
for i in range(1, n):
if a[i] is not None and (2*i >= n or a[2*i] is None) and (2*i+1 >= n or a[2*i+1] is None):
leaf += 1
return leaf
```
该算法时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。
假设二叉树中每个结点值为单个字符,采用顺序存储结构存储。设计一个算法, 求二叉树 t 中的叶子结点个数。
假设二叉树的顺序存储结构为一个一维数组,按照从上到下、从左到右的顺序存储二叉树中的所有结点。则二叉树的叶子结点必然出现在数组的后半部分,且后半部分中的结点没有子节点。
因此,可以从数组的中间位置开始,向后遍历数组,统计出叶子结点的个数。具体算法如下:
1. 定义变量count,表示叶子结点的个数,初值为0。
2. 定义变量mid,表示数组中间位置的下标,初值为数组长度除以2。
3. 从mid开始向数组末尾遍历,如果当前结点没有左右子节点,则count加1。
4. 如果当前结点有左右子节点,则将左子节点的下标设为mid*2,右子节点的下标设为mid*2+1,并将mid更新为左子节点的下标。
5. 重复步骤3和步骤4,直到遍历到数组末尾。
最终,count即为二叉树t中叶子结点的个数。
代码实现如下:
```
int countLeafNodes(char tree[], int len) {
int count = 0;
int mid = len / 2;
for (int i = mid; i < len; i++) {
if (tree[i] != '\0' && tree[i * 2] == '\0' && tree[i * 2 + 1] == '\0') {
count++;
} else {
mid = i * 2;
}
}
return count;
}
```
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