、一棵二叉树的中序序列为:ABCDEFGHIJ,后序序列为:ACBEDHUIGE,请画出该二叉树。
时间: 2023-10-30 22:21:20 浏览: 39
根据二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列可以确定一棵唯一的二叉树,具体构建方法可以参考二叉树的构建。
根据题目给出的中序序列和后序序列,可以确定二叉树的根节点是E,然后再根据中序序列和后序序列的特点,可以将二叉树递归构建出来,最终的结果如下所示:
```
E
/ \
/ \
C G
/ \ \
/ \ \
A B I
/ \ / \
/ \ / \
D H J
```
其中,每个节点的左子树对应的中序序列和后序序列可以通过递归的方式得到,右子树同理。
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、一棵二叉树的中序序列为:ABCDEFGHIJ,后序序列为:ACBEDH JIG F,请画出该二叉树。
根据二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列可以确定一棵唯一的二叉树,具体构建方法可以参考二叉树的构建。
根据题目给出的中序序列和后序序列,可以确定二叉树的根节点是F,然后再根据中序序列和后序序列的特点,可以将二叉树递归构建出来,最终的结果如下所示:
```
F
/ \
/ \
J G
/ / \
/ / \
I H C
| / \
| / \
D A B
```
其中,每个节点的左子树对应的中序序列和后序序列可以通过递归的方式得到,右子树同理。
二叉树中序序列为ABCDEFGHIJK,求后序序列
根据二叉树的中序遍历和后序遍历可以唯一确定一棵二叉树,因此可以通过已知的中序序列和后序序列求出对应的二叉树后序序列。以下是求解的步骤:
1. 后序遍历的最后一个节点为二叉树的根节点,将该节点从后序序列中删除并记录下来。
2. 根据根节点在中序序列中的位置,将中序序列分为左子树和右子树两部分。
3. 对于左子树和右子树,分别递归执行步骤 1 和步骤 2,得到左子树和右子树的后序序列。
4. 将步骤 3 中得到的左子树和右子树的后序序列合并,并将步骤 1 中记录的根节点加入到序列的结尾,即为所求的二叉树后序序列。
根据上述步骤,对于中序序列为ABCDEFGHIJK,后序序列的求解过程如下:
1. 后序序列的最后一个节点为K,将其删除并记录下来,得到后序序列ABCDEFGHIJ。
2. 在中序序列中找到K的位置,将中序序列分为左子树ABCDEF和右子树GHIJ两部分。
3. 对于左子树ABCDEF,重复步骤 1 和步骤 2,得到左子树的后序序列FEDCBA。
4. 对于右子树GHIJ,重复步骤 1 和步骤 2,得到右子树的后序序列JIHG。
5. 将左子树和右子树的后序序列合并,并将根节点K加入到序列的结尾,得到后序序列FEDCBAJIHGK。