先序序列ABCDEFGHIJ,其后序二叉树如何画?
时间: 2024-10-24 10:03:24 浏览: 10
先序遍历序列 "ABCDEFGHIJ" 表示从根节点开始,然后按照左子树、右子树的顺序访问节点。对于这个问题,我们可以假设先序遍历的顺序就是构建二叉树的过程,即 A 是根节点。
后序遍历通常表示为叶子节点到根节点的顺序。根据后序遍历的特点,我们无法直接确定每个节点的左右子节点,因为后序遍历最后一个字符可能是任意节点的左子节点或右子节点。但既然题目已经给出先序遍历,我们可以逆向思维来推导:
1. IJ是后序遍历的最后一个字符,所以它应该是某个叶节点,且A应该在其左侧。
2. 接下来的HJ也是后序,由于H在I之前,H会成为I的左子节点,而J可能是I的右子节点。
3. 对于剩下的G,作为前序遍历的一部分,它会是A的右子节点。
4. BCD依次成为G的左子节点,形成类似左斜线的结构。
5. EFG分别成为H和J的右子节点,继续这个模式。
因此,绘制出的二叉树大致形状可能会是这样的:
```
A
/ \
G B
/ \ / \
F C D E
/ \
I H J
```
请注意,这只是一个基于先序遍历和后序遍历特征的猜测,实际的二叉树结构可能有多种可能性,取决于后序遍历的其他部分如何划分。如果你提供完整的后序遍历序列,我们可以更准确地重建树形结构。
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先序序列ABCDEFGHIJ,中序序列CBEDAGHFJI,其后序二叉树如何画?
已知先序序列 "ABCDEFGHIJ" 和中序序列 "CBEDAGHFJI",我们可以利用这两个线索来构造后序遍历的二叉树。首先,我们知道中序遍历的特性是左子树 -> 根节点 -> 右子树,可以用来确定每个节点的位置。
1. 中序遍历的首字母 "C" 是根节点,因为它出现在所有其他元素之前。
2. 我们将剩余的 "BDEAGHFIJ" 分割成两部分,第一部分 "BDEA" 应该是根节点C的左子树的中序遍历,第二部分 "GHFIJ" 是根节点C的右子树的中序遍历。
3. 然后,在左子树 "BDEA" 的中,我们找到 "B" 是左子节点,接着是 "D","E" 是 "D" 的左子节点,直到 "A" 是 "E" 的右子节点,这是左子树的先序遍历。
4. 对于右子树 "GHFIJ",根据中序遍历,"G" 是 "F" 的左子节点,"H" 是 "G" 的左子节点,"F" 是 "I" 的左子节点,"I" 是 "J" 的左子节点,"J" 是最右边的节点。
综合以上信息,我们可以画出如下二叉树结构:
```
C
/ \
B D
/ \ / \
E A G H
/ \ / \
F I J
```
已知二叉树的先序和中序序列,构造出相应 的二叉树 先序:ABCDEFGHIJ 中序:CDBFEAIHGj,画出该二叉树
以下是构造二叉树的步骤:
1. 从先序序列中取出第一个元素作为根节点。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,根节点左边的元素为左子树的中序序列,右边的元素为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列的长度,在先序序列中找到左子树的先序序列,右边的元素为右子树的先序序列。
4. 递归地构造左子树和右子树。
根据上述步骤,可以得到以下代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
idx = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
root.right = buildTree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
return root
preorder = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J']
inorder = ['C', 'D', 'B', 'F', 'E', 'A', 'I', 'H', 'G', 'J']
root = build
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