5. 某二叉树的中序遍历序列为DBKFIAHEJCG，后序遍历序为DKIFBHJEGCA。 (1)画出该二叉树； (2)写出该二叉树的前序遍历序列和层序遍历序列。

(1) 经过分析，该二叉树的根节点是最后一个后序遍历的节点，即A。由此可得到该二叉树的结构：

        A
     /     \
    /       \
   /         \
  /           \
 B             C
  \           / \
   \         /   \
    D       E     F
         /   \     \
        G     H     I
         \
          J

(2) 该二叉树的前序遍历序列为ABDGEJCFIH，层序遍历序列为ABCDEFGHIJ。

相关问题

已知二叉树中序遍历序列为CBDFEGAMLNKJOPRQIHS， 后序遍历序列为CFGEDBMNLKRQPOJISHA，试画出此二叉树

根据二叉树遍历的特点，可以确定该二叉树的根节点为序列中的最后一个节点 "A"。然后在中序遍历中找到根节点的位置，根节点左边的序列为左子树的中序遍历序列，右边的序列为右子树的中序遍历序列。同样，在后序遍历中，根节点左边的序列为左子树的后序遍历序列，右边的序列为右子树的后序遍历序列。然后递归构造左右子树即可。

构造过程如下：

1. 根据中序遍历序列，确定根节点为 "A"，并找到 "A" 在中序遍历序列中的位置。

2. 根据后序遍历序列，确定根节点为 "A"，并找到 "A" 在后序遍历序列中的位置。

3. 根据中序遍历序列和后序遍历序列，确定左子树的中序遍历序列为 "CBDFEGM"，左子树的后序遍历序列为 "CFGEDBM"。

4. 根据中序遍历序列和后序遍历序列，确定右子树的中序遍历序列为 "LNKJOPRQIHS"，右子树的后序遍历序列为 "NLKRQPOJISH".

5. 递归构造左右子树，得到完整的二叉树。

最终的二叉树如下图所示：

          A
        /   \
       /     \
      /       \
     /         \
    C           L
   / \         / \
  /   \       /   \
 B     D     K     N
      / \         / \
     /   \       /   \
    F     E     J     O
         / \           \
        /   \           \
       G     M           I
                          \
                           \
                            S

其中，节点的左子树在上方，右子树在下方。

二叉树中序遍历为abcefghd，后序遍历为abfhgedc，画出二叉树

根据您提供的中序遍历序列 "abcefghd" 和后序遍历序列 "abfhgedc"，我们可以推断出该二叉树的基本结构。由于后序遍历最后访问的是最右边的节点，我们从后序遍历开始构建：

后序遍历 "abfhgedc" 的最后一个字母 'c' 应该是根节点，因为它会先访问左子树再访问右子树。

1. 根节点 C
- 后续的 'b' 是它的左孩子
- 后续的 'h' 是它的右孩子

现在我们继续处理 'h':
- 后续的 'f' 是 'h' 的左孩子
- 无法确定 'g' 是否在 'h' 左边还是右边，因为我们只有 'd' 缺失，这可能是 'g' 或者 'd' 在 'h' 的左右，但已知 'e' 在 'f' 右边，所以 'e' 作为 'h' 的孙子，'g' 作为 'h' 的儿子。

- 因此，'g' 在 'h' 的左边，形成了如下结构：
H
\
G
/ \
E D

最后，将 'a', 'b' 插入到相应的位置，形成完整的二叉树：

          C
         / \
        H   G
       / \   \
      F   D   E
     /     \
    B       A

这是满足条件的一棵二叉树，其中中序遍历为 "abcefghd"，后序遍历为 "abfhgedc"。