设一棵二叉树的中序遍历序列为GDHBEIAFJC，后序遍历序列为GHDIEBJFCA，试构造出该二叉树。

这是一道关于重构二叉树的问题，根据给定的中序遍历序列和后序遍历序列，我们可以推断节点的相对位置。

首先，中序遍历的顺序通常遵循左-根-右的原则，而后序遍历则是先左子树、然后根节点、最后右子树。对于二叉搜索树（BST），后序遍历可以用来确定根节点，因为它是最后一个被访问的。

1. 根据后序遍历的第一个元素 G，我们知道它就是根节点。
2. 中序遍历中 G 出现在 H 和 D 之间，说明 H 是左孩子，D 是右孩子。
3. 后序遍历剩余部分为 HDIEBJFCA，可以看出 D 在 E 的前面，所以 D 是左子树的根，E 和 I 是 D 的两个子节点。
4. 接着看后序遍历的 HDB，H 应该是 E 或 I 的父节点，由于 E 先于 I 出现，H 是 E 的父节点。
5. 然后分析 IAFJ，I 是 E 的左子树，A 在 F 前面，A 是 I 的左子节点；F 是 J 的左子节点，J 是 A 的右子节点，同时 J 是 C 的父节点。

综上，可以构建的二叉树结构大致如下：

       G
      / \
     H   D
    / \   \
   E   I   B
  / \
 A   F
    /
   J
  \
   C

这是通过中序和后序遍历来重建的二叉树结构。

相关问题

已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列 【问题描述】 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。 【输入形式】 一个树的中序遍历序列 该树后序遍历序列，中间用空格分开。输入序列中仅含有小写字母,且没有重复的字母 【输出形式】 一个树的前序遍历序列 【样例输入】 dbeafcg debfgca 【样例输出】 abdecfg

这道题可以通过递归的方式来解决。由于后序遍历序列的最后一个元素就是根节点，因此可以先找到根节点，然后将中序遍历序列按照根节点分成左右两个子序列。接下来分别对左右子序列递归求解，直到子序列中只有一个元素为止。

具体实现过程可以参考以下代码：

def find_preorder(inorder, inorder_start, inorder_end, postorder, postorder_start, postorder_end):
    if inorder_start > inorder_end:
        return ""

    root_val = postorder[postorder_end]
    root_index = inorder.index(root_val)

    left_subtree_size = root_index - inorder_start

    left_subtree = find_preorder(inorder, inorder_start, root_index - 1, postorder, postorder_start, postorder_start + left_subtree_size - 1)
    right_subtree = find_preorder(inorder, root_index + 1, inorder_end, postorder, postorder_start + left_subtree_size, postorder_end - 1)

    return root_val + left_subtree + right_subtree


inorder = input().strip().split()
postorder = input().strip().split()

preorder = find_preorder(inorder, 0, len(inorder) - 1, postorder, 0, len(postorder) - 1)
print(preorder)

其中 `find_preorder` 函数的参数包括中序遍历序列、中序遍历序列的起始和结束位置、后序遍历序列、后序遍历序列的起始和结束位置。函数返回对应子树的前序遍历序列。

时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。如果使用哈希表记录中序遍历序列中每个元素的位置，可以将时间复杂度优化到 $O(n)$。

用c语言写程序，已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列 【问题描述】 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。 【输入形式】 一个树的中序遍历序列 该树后序遍历序列，中间用空格分开。输入序列中仅含有小写字母,且没有重复的字母 【输出形式】 一个树的前序遍历序列 【样例输入】 dbeafcg debfgca 【样例输出】 abdecfg

这道题可以用递归来解决，具体思路如下：

1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点；
2. 在中序遍历序列中找到根节点，那么根节点左边的所有元素都为左子树的中序遍历序列，右边的所有元素都为右子树的中序遍历序列；
3. 知道左子树的中序遍历序列和右子树的中序遍历序列，可以计算出左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列；
4. 知道左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列，可以递归地求出左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列；
5. 根据前序遍历的顺序，先输出根节点，然后输出左子树的前序遍历序列，最后输出右子树的前序遍历序列。

下面是代码实现：