CIR程序
时间: 2023-12-06 21:45:41 浏览: 32
CIR (Continuous-Time Interest Rate) 模型是一种用于描述债券价格的数学模型。该模型基于随机微分方程,可以用来预测债券价格的变化。以下是一个简单的 CIR 程序的示例:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# define parameters
timestep = 0.1
num_steps = 1000
k = 0.4
theta = 0.05
sigma = 0.1
r0 = 0.03
# define function for CIR model
def cir(r, k, theta, sigma, dt):
r_next = r + k * (theta - r) * dt + sigma * np.sqrt(r) * np.sqrt(dt) * np.random.normal()
return r_next
# simulate CIR process
r = np.zeros(num_steps)
r[0] = r0
for i in range(1, num_steps):
r[i] = cir(r[i-1], k, theta, sigma, timestep)
# plot results
plt.plot(r)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Interest Rate')
plt.show()
```
在这个程序中,我们首先定义了模型参数:时间步长、时间步数、回归速度 k、长期均值 theta、波动率 sigma 和初始利率 r0。然后我们定义了一个 CIR 模型的函数,该函数接受当前利率、模型参数和时间步长,并返回下一个时间步的利率。我们使用这个函数模拟了 CIR 过程,并绘制了结果。