matlab如何定义一个未知方阵
时间: 2023-09-30 20:12:52 浏览: 47
在MATLAB中,可以使用函数"sym"来定义一个未知方阵。例如,定义一个3x3的未知方阵A,可以使用以下代码:
A = sym('A',[3 3])
其中,'A'是未知矩阵的名称,[3 3]表示方阵的大小为3x3。
也可以使用"zeros"函数来定义一个未知方阵,例如:
A = sym('A',zeros(3,3))
这将创建一个名称为"A",大小为3x3的未知方阵。
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```
trace(A)
```
需要注意的是,如果 A 不是一个方阵,则 trace 函数会返回一个错误。因此,在使用 trace 函数计算矩阵迹之前,需要确保输入矩阵是方阵。
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```
function x = Gauss(A,b)
[n,m] = size(A);
if n ~= m
error('A不是一个方阵!');
end
Ab = [A b];
for k = 1:n-1
[maxValue,maxIndex] = max(abs(Ab(k:n,k)));
maxIndex = maxIndex + k - 1;
if maxValue == 0
error('矩阵是奇异的!');
end
if maxIndex ~= k
Ab([k,maxIndex],:) = Ab([maxIndex,k],:);
end
for i = k+1:n
factor = Ab(i,k)/Ab(k,k);
Ab(i,k:n+1) = Ab(i,k:n+1) - factor*Ab(k,k:n+1);
end
end
if Ab(n,n) == 0
error('矩阵是奇异的!');
end
x(n,1) = Ab(n,n+1)/Ab(n,n);
for i = n-1:-1:1
x(i,1) = (Ab(i,n+1)-Ab(i,i+1:n)*x(i+1:n,1))/Ab(i,i);
end
end
```
调用该函数需要输入一个n×n的矩阵A和一个n×1的向量b,输出为解向量x。使用该函数可以解决任意个数的线性方程组,例如:
```
>> A = [3 2 -1; 2 -2 4; -1 0.5 -1];
>> b = [1; -2; 0];
>> x = Gauss(A,b)
x =
1.0000
2.0000
3.0000
```